【赣县二中备战2012中考必做】
2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编
动态问题
一、选择题
1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为（ ）
A．10 B．16 C．18 D．32
Ｄ y Ｃ Ｐ
Ａ Ｂ Ｏ 4 9 14 x
图1
图2 答：B
2．( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同
一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（ ） 答案：A
3.如图，点A是y关于x的函数图象上一点．当点A沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标（ ）
用心 爱心 专心 - 1 -
Ａ
A.减少1． B.减少3． C.增加1． D.增加3． 答案：A
4.（2010年河南中考模拟题5）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ） A．2
答案：C
5.（2010年杭州月考）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ） A B
B．
??? C．?1 D．＋2 222y D O P C
90 45 O 1 M x
答案：A
6．（2010 河南模拟）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )
答案：C
用心 爱心 专心
- 2 -
7.（2010年中考模拟）（北京市） 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ） 答案：A
二、填空题
1.（2010年河南中考模拟题5）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，
PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
A
F
E M
B P C
答案：2.4
2.（2010年河南中考模拟题3）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2 ② BF=5 ③
53OA=5 ④ OB=3中，正确结论的序号是 。 答案：①②③
k1和y?在第一象限内的图象如图所示，点Pxxk11PD?y轴于点D，PC?x轴于点C，在y?的图象上，交y?的图象于点A，交y?xxxk的图象于点B，当点P在y?的图象上运动时，以下结论：
x3．（江西南昌一模）两个反比例函数y?用心 爱心 专心
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①△ODB与△OCA的面积相等; ②四边形PAOB的面积不会发生变化; ③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分). 答案：①②④
4.（2010年 中考模拟）（河南省）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示， 折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移 动的最大距离为 。 答案：2
5.（2010年 中考模拟2）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ . 答案：14或16或26
三、解答题
43)，点B1.( 2010年山东菏泽全真模拟1) 如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0，在x正半轴上，且∠ABO?30．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN． （1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当
0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
y A P A E y C M O N （图1）
B x O D （图2）
B x
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用心 爱心 专心
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