最新高中数学分章节训练试题10三角函数的图象和性质(后附答案)

3. 若y?cos地值.

2x?2psinx?q有最大值9和最小值6，求实数p,q

高三数学章节训练题10《三角函数地图象和性质练习题》参考答案 一、选择题

?1. C 当???时，y?sin(2x?)?cos2x，而y?cos2x是偶函数 221?1??1?2. C y?sin(x??)?y?sin(x?)?y?sin[(x?)?]?y?sin(x?) 323233265???????sin??cos??0???5??4??4???(,)U(?,)?424?tan??0?0????,或????5???243. B

4. D tan??1,cos??sin??1,tan??sin??cos?

?5. D T?22?5? 6. C 由y?sinx地图象知，

5它是非周期函数 二、填空题

1. ① 0 此时f(x)?cosx为偶函数

?22y?21??1??1,?y?3 2. 3 y(2?cosx)?2?cosx,cosx?2yy?1y?13??3. 2,或3 T??,1??2,?k??,而k?N?k?2,或3 kk2?????4. 3 x?[0,],0?x?,0??x??, 33334??3f(x)max?2sin?2,sin??3?2???3,?,??2344

三、解答题

1. 解：将函数y?sinx,x??0,2??地图象关于x轴对称，得函数y??sinx,x??0,2??

地图象，再将函数y??sinx,x??0,2??地图象向上平移一个单位即可. 2. 解：（1）log1111?1?0,log?1,?2,0?sinx?22sinxsinxsinx2

5?,或2k???x?2k???,k?Z 2k??x?2k???665?]U[2k??,2k?),(k?Z)为所求. (2k?,2k???66 （2）当0?x??时,?1?cosx?1，而[?11]，是f(t)?sint地递增区间

当cosx??1时，f(x) 当cosx?1时，f(x)min?sin(?1)??sin1；

max?sin1.

3. 解：令sinx?t,t?[?1,1]，y?1?sin2x?2psinx?qy??(sinx?p)2?p2?q?1??(t?p)2?p2?q?1

y??(t?p)2?p2?q?1对称轴为t?p

maxy当p??1时，[?1,1]是函数y地递减区间，

?y|t??1??2p?q?9

ymin?y|t?1?2p?q?615，得p??3,q?，与p??1矛盾； 42当p?1时，[?1,1]是函数y地递增区间，yymin?y|t??1??2p?q?6max?y|t?1?2p?q?9

15，得p?3,q?，与p?1矛盾； 42当?1?p?1时，ymax?y|t?p?p2?q?1?9，再当p?0，

；

ymin?y|t??1??2p?q?6，得p?3?1,q?4?23