点评：
∴抛物线方程为y2=8x 故选B
本题主要考查了抛物线的标准方程．解题的关键是利用了抛物线的定义．
10．（5分）平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量||=2，|
|=3，则|
|等于（ ）
、、两两的夹角均为60°，且||=1，
A ． 5 B． 6 C． 4 考向量在几何中的应用． 点：
专计算题；平面向量及应用． 题： 分
由题设知=，故=（析：
解解：如图，∵平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中， 答：
向量、、两两的夹角均为60°，
D． 8
）2，由此能求出|
|．
且|∴∴=
|=1，|==（+
+
|=2，|
，
|=3，
）2
+2
+2
+2
=1+4+9+2×1×2×cos60°+2×1×3×cos60°+2×2×3×cos60° =25， ∴|
|=5．
故选A．
点本题以平行六面体为载体考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，关键是利用评：
条件向量、、两两的夹角均为60°，进行合理转化． 11．（5分）椭圆的距离为（ ）
的焦点为F1、F2，点M在椭圆上，
，则M到y轴
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A ．
B．
C．
D．
考椭圆的简单性质． 点：
专计算题． 题：
分M （h，t ），则 由析：
方程得
得 h2﹣3+t2=0 ①，把M （h，t ）代入椭圆
t2=1﹣
②，把②代入①可得|h|即为所求．
，F1（﹣
，0）、F2（
得
，0）．∵
，
解解：由题意得 a=2，b=1，c=
答：
∴（﹣
．设M （h，t ），则 由﹣h，﹣t）?（
﹣h，﹣t）=h2﹣3+t2=0 ①．
②，把②代入①可得 h2=，|h|=
．
把M （h，t ）代入椭圆方程得 t2=1﹣
故选 B．
点本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，两个向量的数量积公式的应评： 用．
12．（5分）设F1、F2分别为双曲线：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲
线右支上任一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
C． （1，
]
D． [
，+∞）
A ． [3，+∞） B． （1，3] 考双曲线的简单性质． 点：
专计算题；压轴题． 题： 分
析： 设|PF2|=t，则|PF1|=2a+t，故
==4a++t≥8a，由2a≥c﹣a 及 e
解答：
＞1 求得e 的范围．
解：由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a． 设|PF2|=t，则|PF1|=2a+t， 故 成立．
又∵t≥c﹣a，∴2a≥c﹣a，∴e=≤3． 又因为 e＞1，故e 的范围为 （1，3]，
=
=4a+
+t≥4a+2
=8a，当且仅当 t=2a时，等号
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故选B．
点本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用 t≥c评： ﹣a 是解题的关键．
二、填空题（包括13--16小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）平面α，β，γ两两相互垂直，且它们相交于一点O，P点到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则PO的长为 cm ． 考点：点、线、面间的距离计算． 专题：计算题；空间位置关系与距离． 分析：由题意，OP可看做长方体的对角线，其中长方体的三条棱长分别是1cm，2cm，3cm，
从而可求PO的长． 解答：解：由题意，OP可看做长方体的对角线，其中长方体的三条棱长分别是1cm，2cm，
3cm，
∴PO==cm 故答案为：cm 点评：本题考查长方体模型的构造，考查学生的计算能力，属于中档题． 14．（5分）若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为 ﹣1 ． 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：计算题． 分析： 因x2＞1得x＜﹣1或x＞1，又“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，知“x＜a”可以推
出“x2＞1”，反之不成立．由此可求出a的最大值． 解答： 解：因x2＞1得x＜﹣1或x＞1，又“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，
知“x＜a”可以推出“x2＞1”， 反之不成立．
则a的最大值为﹣1． 故答案为﹣1． 点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答． 15．（5分）（2019?天津）设直线ax﹣y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为，则a= 0 ． 考点：直线与圆相交的性质；点到直线的距离公式． 分析：由题意易知圆心到直线的距离等于1（勾股定理） ，然后可求a的值． 解答： ：设直线ax﹣y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的解
长为，
则圆心（1，2）到直线的距离等于1，
，a=0
故答案为：0 点评：本题考查直线与圆相交的性质，点到直线的距离公式，是基础题．
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16．（5分）椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上
，则椭圆m的离
任一点，且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中心率e的取值范围是
．
考点：椭圆的应用；椭圆的简单性质． 专题：计算题． 分析： 根据题意，|PF1|?|PF2|的最大值为a2，则由题意知2c2≤a2≤3c2，由此能够导出椭圆m
的离心率e的取值范围． 解答： ：∵|PF1|?|PF2|的最大值=a2， 解
∴由题意知2c2≤a2≤3c2，
∴， ∴答案：
．故椭圆m的离心率e的取值范围
．
点评： |PF1|?|PF2|的最大值=a2是正确解题的关键． 三、解答题（包括17-22小题，共70分）
17．（10分）设条件 p：2x2﹣3x+1≤0，条件q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：计算题． 分析：利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于
字母a的不等式，从而求解出a的取值范围． 解答：
解：由题意得，命题，命题q：B={x|a≤x≤a+1}，
∵?p是?q的必要不充分条件， ∴p是q的充分不必要条件， 即A?B， ∴∴
．
，
故实数a的取值范围为[0，]．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，注意等价转化
思想的运用． 18．（12分）设向量
余弦值，并确定λ和μ的关系，使
与z轴垂直．
，计算以及与所成角的
考点：空间向量的夹角与距离求解公式；向量的数量积判断向量的共线与垂直．
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