18．（3分）当x= 2 时，分式
的值为0．
【解答】解：依题意得：x﹣2=0且x2+4≠0， 解得x=2． 故答案是：2．
19．（3分）三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2= 120° ．
【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∠3=60°，
∴∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2， ∠BAC=180°﹣60°﹣∠1=120°﹣∠1， ∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴60°+（120°﹣∠2）+（120°﹣∠1）=180°， ∴∠1+∠2=120°． 故答案为：120°
20．（3分）一组按规律排列的式子：，
．
，，，…．则第n个式子是
【解答】解：2，4，6，8…，分子可表示为：2n， 1，3，5，7，…分母可表示为a2n﹣1，
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则第n个式子为：．
故答案是：
．
三．解答题（本大题共6个小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（9分）已知：a﹣b=3，求
的值．
【解答】解：原式=当a﹣b=3时，原式=．
．
22．（9分）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）
（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）分别写出点A1、B1、C1的坐标．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
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（2）由图可知，点A1坐标为（1，2）、B1坐标为（4，1）、C1坐标为（2，﹣2）；
23．（11分）等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，作AD⊥BC，垂足为D．求AD的长和△ABC的面积．
【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC ∴BD=CD ∵BC=10， ∴BD=5．
在Rt△ABD中，根据勾股定理有
，
△ABC的面积为
．
24．（11分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关
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人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品， 依题意得解得：x=40．
经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60． 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．
25．（12分）如图1，在△ABC中，△ABC为等边三角形，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN． （1）如图1，求证：BM=CN；
（2）如图2，当点M运动到线段BC之外时，其它条件不变，①中结论BM=CN还成立吗？请说明理由．
﹣
=10，
【解答】（1）证明：∵△ABC、△AMN是等边三角形， ∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°， ∴∠BAM=∠CAN，∵在△BAM和△CAN中，
，
∴△BAM≌△CAN（SAS），
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