【点评】此题主要考查否命题的概念问题，需要注意的是否命题与命题的否定形式的区别，前者是对条件结论都否定，后者只对结论做否定． 3．若复数
（其中i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a= ﹣1 ．
【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】数系的扩充和复数．
【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出． 【解答】解：复数∵Z的实部与虚部相等， ∴﹣a=1， 解得a=﹣1． 故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了复数的运算法则、实部与虚部的定义，属于基础题．
4．设向量=（1，x），=（﹣3，4），若∥，则实数x的值为 ﹣ ．
【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．【专题】平面向量及应用．
【分析】由条件利用两个向量共线的性质求得x的值． 【解答】解：由于向量=（1，x），=（﹣3，4），若∥， 则由两个向量共线的性质可得 1×4﹣x（﹣3）=0， 解得x=﹣， 故答案为﹣．
【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
5．曲线y=x﹣cosx在点（
，
）处的切线方程为 2x﹣y﹣=0 ．
=
=﹣ai+1，
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【专题】计算题；导数的概念及应用；直线与圆．
【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，再由点斜式方程即可得到所求切线方程．
【解答】解：y=x﹣cosx的导数为y′=1+sinx， 即有在点（则曲线在点（即为2x﹣y﹣
，，=0．
=0．
）处的切线斜率为k=1+sin）处的切线方程为y﹣
=2， =2（x﹣
），
故答案为：2x﹣y﹣
【点评】本题考查导数的运用：求切线方程，掌握导数的几何意义和运用点斜式方程是解题的关键．
6．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于 ．
【考点】直线与圆的位置关系． 【专题】计算题．
【分析】求出圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离，利用勾股定理，可得结论． 【解答】解：圆x2+y2=4的圆心坐标为（0，0），半径为2 ∵圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离为∴弦AB的长等于2故答案为：
=
=1
【点评】本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题．
7．记不等式x2+x﹣6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x﹣a）的定义域为集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为 （﹣∞，﹣3] ． 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑．
【分析】根据条件求出A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可． 【解答】解：由x2+x﹣6＜0得﹣3＜x＜2，即A（﹣3，2）， 由x﹣a＞0，得x＞a，即B=（a，+∞）， 若“x∈A”是“x∈B”的充分条件， 则A?B，
即a≤﹣3，
故答案为：（﹣∞，﹣3]
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础．
8．若函数f（x）=
是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为 （0，1） ．
【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据f（x）为奇函数，便有f（﹣x）=﹣f（x），从而可以求出a=1，从而得到
，容易判断该函数在（0，+∞）上单调递减，并可判断x＜0时，f（x）
＜1，且f（1）=3，从而可由f（x）＞3得到f（x）＞f（1），从而便得到0＜x＜1，这便求出了使f（x）＞3成立的x的取值范围． 【解答】解：f（x）为奇函数； ∴f（﹣x）=﹣f（x）； 即
∴1﹣a?2x=a﹣2x； ∴a=1； ∴
；
；
①x＞0时，x增大时，2x﹣1增大，从而f（x）减小； ∴f（x）在（0，+∞）上单调递减； ∴由f（x）＞3得，f（x）＞f（1）； 解得0＜x＜1；
②x＜0时，2x﹣1＜0，∴f（x）＜1； ∴不满足f（x）＞3；
综上所述，使f（x）＞3的x的取值范围为（0，1）． 故答案为：（0，1）．
【点评】考查奇函数的定义，根据单调性定义判断函数单调性的方法，指数函数的单调性，以及根据减函数的定义解不等式的方法．
9．已知α为第二象限角，
，则cos2α= ．
【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系． 【专题】计算题；压轴题；三角函数的求值．
【分析】由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα﹣cosα的值，利用cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α． 【解答】解：∵∴sin2α=﹣，①
∴（sinα﹣cosα）2=1﹣sin2α=， ∵α为第二象限角， ∴sinα＞0，cosα＜0， ∴sinα﹣cosα=
，②
，两边平方得：1+sin2α=，
∴cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα） =（﹣=
．
．
）×
故答案为：
【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα﹣cosα的值是关键，属于中档题．
10．若函数f（x）=2|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于 1 ． 【考点】指数函数单调性的应用． 【专题】开放型；函数的性质及应用．
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