微小专题1 运动图象 追及与相遇问题
一、 单项选择题
1. (2016·苏北四市一模)甲、乙两质点自同一地点沿同一直线运动,其v-t图象如图所示.下列说法中正确的是( )
A. 第1s末,两质点相遇
B. 第2s末,甲的加速度方向发生改变 C. 第4s末,两质点相距20m D. 0~2s内,两质点间的距离越来越大
2. (2017·金陵中学)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移s随时间t 变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s 处,则下列说法中正确的是
( )
A. 甲车的初速度为零
B. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2 C. 乙车的初位置在s0=60 m处 D. 5 s时两车相遇,此时甲车速度较大
3. (2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是
( )
A B
C D
4. (2016·郑州二模)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动,两车在某一时刻刚好经过同一位置,此时甲的速度为5 m/s,乙的速度为10 m/s,甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2.以此时作为计时起点,它们的速度随时间变化的关系如图所示,根据以上条件可知
( )
A. 乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 B. 在前4 s的时间内,甲车运动位移为29.6 m C. 在t=4 s时,甲车追上乙车 D. 在t=10 s时,乙车又回到起始位置
5. (2016·天津河东区二模改编)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示,则该质点
( )
A. 加速度大小为1 m/s
B. 任意相邻1 s内的位移差都为2 m C. 第2 s内的位移是2 m
D. 第3 s内的平均速度大小为3 m/s 二、 多项选择题
6. (2016·广东七校联考)如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度-时间图象.两图象在t0时刻相交,则下列说法中正确的是 ( )
2
A. t0时刻甲、乙两质点相遇
B. 两辆车再次相遇前,t0时刻两车相距最远
C. 0~t0时间内,任意时刻乙质点运动的加速度大于甲质点的加速度 D. 0~t0时间内,甲质点的平均速度小于乙质点的平均速度
7. 如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线.由图可知 ( )
A. 在时刻t1,a车追上b车
B. 在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C. 在t1到t2这段时间内,b车的速率先减小后增大 D. 在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
8. 甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动,v-t图象如图所示,3 s末两质点在途中相遇.
由图象可知 ( )
A. 甲的加速度等于乙的加速度 B. 出发前甲在乙之前6 m处 C. 出发前乙在甲之前6 m处
D. 相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m
9. (2014·山西山大附中)受沿线焚烧秸秆产生烟雾影响,高速公路发生多起多车辆追尾事故.假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为 v0=30m/s,
距离s0=100m.t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示.取运动方向为正方向.下列说法中正确的是 ( )
甲 乙
A. t=6s时两车等速 B. t=6s时两车距离最近
C. 0~6s内两车位移之差为90m D. 两车在0~9s内会相撞 三、 非选择题
10. 汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1 000 m时,摩托车从静止启动做匀加速运动追赶汽车,摩托车的最大速度可达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车.求:
(1) 摩托车做匀加速运动的加速度a. (2) 摩托车追上汽车前两车相距最大距离x.
11. (2015·姜堰中学)在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足什么条件.
微小专题1 运动图象 追及与相遇问题
1. C 【解析】 第1s末,两质点速度相同,此时甲在乙的前面,A项错误;甲的加速度方向没有发生变化,B项错误;第4s末,甲回到起点,乙运动的位移为20m,两质点相距20m,C项正确;0~2s内,两质点的距离先变大后变小,D项错误.
2. B 【解析】 位移s随时间t 变化的关系可知斜率表示速度,甲车的初速度为4 m/s,故A错误;乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,可知10 s速度为0,由匀变速运动规律可知20=a×52,解得加速度a=1.6 m/s2,故B正确;乙车的初位置在s0=×1.6×102 m=80 m,故C错误;5 s时两车相遇,此时乙车速度v=at=1.6×5 m/s=8 m/s>4 m/s,即此时乙车速度较大,故D错误.
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