(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)． (3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法．
(4)会运用头的麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为
或 - 的幂级数．
七、常微分方程 (一)一阶微分方程 1．知识范围
(1)微分方程的概念
微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解 (2)可分离变量的方程 (3)一阶线性方程 2．要求
(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解． (2)掌握可分离变量方程的解法． (3)掌握一阶线性方程的解法． (二)二阶线性微分方程 1．知识范围
(1)二阶线性微分方程解的结构 (2)二阶常系数齐次线性微分方程 (3)二阶常系数非齐次线性微分方程 2．要求
(1)了解二阶线性微分方程解的结构．
(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法．
(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法[自由项限定为，其中为 的
次多项式， 为实常数]． 考试形式及试卷结构 试卷总分：150分 考试时间：150分钟 考试方式：闭卷，笔试 试卷内容比例：
极限和连续 约13％ 一元函数微分学 约25％ 一元函数积分学 约25％ 多元函数微积分(含空间解析几何) 约20％ 无穷级数 约7％ 常微分方程 约10％ 试卷题型比例：
选择题 约27％ 填空题 约27％ 解答题 约46％ 试题难易比例：
容易题 约30％ 中等难度题 约50％
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