故答案为：2． 可得函数增．函数
为R上的奇函数．令在R上单调递增．对
，则，不等式即只需
进而得出答案
为奇函数．可得
在
单调递
恒成立，
本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式的解法、等价转化方法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
17.【答案】解；Ⅰ设
，解得； Ⅱ
，
，
，
．
或
，则
舍去．
，
，
【解析】Ⅰ设则z可求；
Ⅱ利用复数代数形式的乘除运算求得求解．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题．
，进一步求得
，再由复数模的计算公式
，代入
，整理后利用复数相等的条件列式求得c，d，
18.【答案】解：Ⅰ证明：要证
即证即Ⅱ解：当
，即
，
时，
取最小值9．
由于成立．
，所以成立
，只需证
成立，
，
【解析】Ⅰ直接利用分析法，通过平方转化求解不等式成立的充分条件Ⅱ正数a，b满足
，利用“1”的代换，结合基本不等式转化求解
即可． 的最小值．
本题考查不等式的证明以及基本不等式的应用，考查计算能力．
19.【答案】解：
所以切线方程为设依题意，当当所以当
，则时，
，在处切线的斜率为，即
．
．
，
恒成立．上，
，
是增函数，
时，在区间
；
时，在区间
上，，．
是减函数，所以．
综上所述，的取值范围是
【解析】求出函数的导数，顶点切线的斜率，设函数的单调性，转化求解的取值范围．
本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及切线方程的求法，考查计算能力．
，利用函数的导数，判断
20.【答案】解：
由题意得
，不等式
不等式化为设则又则
在在
，当
设时，
，则
，
．
恒成立，
，
，
．
单调递增． ，
，
则当
．
，因为
，
时，
单调递减，当
存在唯一零点满足时，
单调递增，则，则
又因为
则，则整数a的最大值为3．
【解析】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法构造法的应用，难度比较大，属于中档题． 设
，利用导函数的符号判断函数的单调性，求解函数的最值，转化求解整数a
的最大值为3．
求出导函数，求出切线的斜率，然后求解a的值； 不等式化为
设
，
．
21.【答案】解：Ⅰ由
由Ⅱ解得又将
，，由
，
； 代入
， ．
，得
，
为参数，消去参数t，可得
，可得曲线C：，联立
，
；
，
，
，得，
【解析】Ⅰ直接消去直线参数方程中的参数可得直线的普通方程；把结合极坐标与直角坐标的互化公式可得曲线C的直角坐标方程； Ⅱ将
由已知求得
代入
，
的值，进一步求得M点的直角坐标；
，得关于t的一元二次方程，再由此时t的几何意义求解．
两边同乘，
本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，关键是直线参数方程中参数t的几何意义的应用，是中档题．
22.【答案】解：Ⅰ
当
时，
，即
，解得
． ；
当当
时，时，
，即，即的解集为，
在
，解得，解得
．
； ．
综上，不等式Ⅱ对即即
在， ．
，
恒成立，
恒成立， ，
恒成立，
【解析】Ⅰ由绝对值的意义，讨论x的范围，去绝对值，解不等式，求并集可得所求解集； Ⅱ由题意可得
在
恒成立，即
，由绝对值不等式的解
法和参数分离，结合恒成立问题解法可得a的范围．
本题考查绝对值不等式的解法，以及不等式恒成立问题解法，考查参数分离和化简运算能力，属于中档题．
23.【答案】解：Ⅰ直线
令令
，得，得，
又
， ， ， ，
化为直线，
，
；
Ⅱ曲线C：由
，
，
， ，即为
，
则曲线C的直角坐标方程
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