中档大题满分练3

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中档大题满分练(三)

姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟

1－1

1．(1)计算：(－)－12＋3tan 30°－(π－3)0＋|1－3|；

3

x－1x－22x2－x

(2)先化简，再求值：(－)÷2，其中x满足x2－2x－2＝0.

xx＋1x＋2x＋1

2．有三张正面分别标有数字－3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．

(1)用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； (2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．

3．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与

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时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．

(1)根据图象信息，当t＝________分钟时甲、乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；

(2)求出线段AB所表示的函数解析式．

4．如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F. (1)求证：DE＝DF；

(2)当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．