9．求三角函数周期的方法： ①利用周期函数的定义．
②利用公式：y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为10．确定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0,ω＞0)的步骤和方法：
(1)求A,b,确定函数的最大值M和最小值m,则A?[来源学科网ZXXK]
2??,y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期为. |?||?|
M?mM?m. ,b?222?. T(2)求ω,确定函数的最小正周期T,则可得??(3)求φ,常用的方法有：
①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A,ω,b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)．
②特殊点法：确定φ值时,往往以寻找“最值点”为突破口．具体如下： “最大值点”(即图象的“峰点”)时ωx＋φ＝11．易错提醒
(1)讨论三角函数性质,应先把函数式化成y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的形式． (2)函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为
?3?；“最小值点”(即图象的“谷点”)时?x???. 222??,y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期为. |?||?|(3)闭区间上最值或值域问题,首先要在定义域基础上分析单调性,含参数的最值问题,要讨论参数对最值的影响,注意最值不一定在区间端点处取到．
(4)要注意求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时ω的符号,若ω<0,那么一定先借助诱导公式将ω化为正数． (5)图象变换时的伸缩、平移总是针对自变量x而言,而不是看角ωx＋φ的变化．由函数y＝sin x的图象经过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象,如先伸缩,再平移时,要把x前面的系数提取出来．
(6)由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)时,φ的确定是关键,尽量选择图象的最值点代入；若选零点代入,应根据图象升降找“五点法”作图中第一个零点．
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1．【陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试数学】函数f?x??cos??x???(??0,??分图象如图所示，则函数f?x?的单调增区间为
?)的部2
A．????11???2k?,?2k???k?Z?
12?12?
B．????11???k?,?k???k?Z?
12?12???5???k?,?k???k?Z?
12?12?C．????5???2k?,?2k???k?Z?
12?12?
D．??【答案】D
2．【陕西省榆林市2019届高三第四次普通高等学校招生模拟考试数学试题】已知函数f(x)?Acos(2x??)(??0)的图象向右平移析式为 A．f(x)??个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，f(0)?1，当?取得最小值时，函数f(x)的解82cos(2x?)
4?C．f(x)?2cos(2x?)
4【答案】A
?
B．f(x)?cos(2x?D．f(x)?cos(2x??4) )
?43．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷（六)数学试题】函数f(x)?cos?x?最小正周期为 A．
2?????的6?? 2B．? C．2? D．4?
【答案】B
4．【重庆市2019届高三学业质量调研抽测4月二诊数学试题】设函数f(x)?sin?x?3cos?x(0???4)的一条对称轴为直线x?数的是 A．[???，将曲线f(x)向右平移个单位后得到曲线g(x)，则在下列区间中，函数g(x)为增函1245?7??5?,] C．[,] 66362?7?,] 36??,] 62
B．[
D．[【答案】B
6
5．【重庆市南开中学2019届高三4月测试数学试题】将函数f?x??2sin?x?来的
??????1的图象上各点横坐标缩短到原6?1（纵坐标不变）得到函数g?x?的图象，则下列说法正确的是 2???,0?对称 12??
B．函数g?x?的周期是
A．函数g?x?的图象关于点??? 2C．函数g?x?在?0,【答案】C
?????上单调递增 6?
D．函数g?x?在????,0?上最大值是1 6??6．【辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟考试数学试题】已知函数f(x)?sin??x?相邻的对称轴之间的距离为
???6??(??0)的两个??，为了得到函数g(x)?sin?x的图象，只需将y?f(x)的图象 2??A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
66??C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
1212【答案】D
7．【甘、青、宁2019届高三5月联考数学试题】已知函数f(x)?cos(?x?)(??0)的最小正周期为π，若函数
π3y?f(x)在[0,a]上单调递减，则a的最大值是
A．
π 6B．
π 3C．
2π 3D．
5π 6【答案】B
28．【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学试题】函数f(x)?sin2x?2cosx?1的最小正周期
为 A．? 【答案】A
9．【吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学试题】函数f(x)?xsin2x?cosx的大致图象有可能是
B．2?
C．3?
D．??
A．B．C．D．
【答案】A
7
10．【黑龙江省大庆市2019届高三第三次教学质量检测数学试题】函数f(x)?sin?2x????3???1的图象关于 ?A．直线x?【答案】D
???2?????,0?对称 C．直线x?对称 D．点?,?1?对称 对称 B．点?63?3??3?11．【宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学试题】将函数f(x)?2sin(2x??)(0????)的图象向左平
移
??个单位后得到函数y?g(x)的图象，若函数y?g(x)为偶函数，则函数y?f(x)在[0,]的值域为 62
B．[?1,1]
C．[3,2]
D．[?3,3]
A．[?1,2] 【答案】A
12．【甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考数学试题】已知函数f?x??cosx?sin(x?），则
22?611 B．f?x?的最小正周期为?,最小值为- 2211C．f?x?的最小正周期为2?,最小值为 D．f?x?的最小正周期为2?,最小值为-
22A．f?x?的最小正周期为?,最小值为【答案】A
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