⑦计算应力循环次数
⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1?0.98,KHN2?1.0 ⑨计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S?1 2）计算
①计算小齿轮分度圆直径d1t，代入?σH?中较小值
②计算圆周速度ν ③计算尺宽b ④计算尺宽与齿高之比⑤计算载荷系数 根据ν?4.066ms，7级精度，查图10-8得动载荷系数Kv?1.2 直齿轮，KH??KF??1 由表10-2查得使用系数KA?1.25 由表10-4用插值法查得KHβ?1.420 由b hb?11.56，KHβ?1.420，查图10-13得KFβ?1.37 h 故载荷系数 K?KAKvKH?KH??1.25?1.2?1?1.420?2.13 ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 ⑦计算模数m 取m?2.5 ⑧几何尺寸计算 分度圆直径：d1?mz1?2.5?26?65mm 中心距： a? 确定尺宽： 圆整后取b2?52mm,b1?57mm。 （3）按齿根弯曲疲劳强度校核
①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1?500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限
d1?d265?135??100mm 22σFE2?380MPa。
②由图10-18取弯曲疲劳寿命KFN1?0.89,KFN2?0.93。 ③计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S?1.4 ④计算载荷系数
⑤查取齿形系数及应力校正系数
由表10-5查得 YFa1?2.6 YFa2?2.304 ⑥校核弯曲强度
根据弯曲强度条件公式 σF?2KT1YFYS??σF?进行校核 bd1maa所以满足弯曲强度，所选参数合适。
10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知n1?750rmin，两齿轮的齿数为
z1?24,z2?108,β?9?22',mn?6mm,b?160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），
大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 [解] （1）齿轮材料硬度 查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质），小齿轮硬度217~269HBS，大齿轮材料为45
钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS （2）按齿面接触疲劳硬度计算 ①计算小齿轮的分度圆直径 ②计算齿宽系数 ③由表10-6查得材料的弹性影响系数 ZE?189.8MPa，由图10-30选取区域系数ZH?2.47 ④由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1?730MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2?550MPa。 ⑤齿数比 u?12z2108??4.5 z124⑥计算应力循环次数 ⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1?1.04,KHN2?1.1 ⑧计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S?1 ⑨由图10-26查得ε?1?0.75,ε?2?0.88,则ε??ε?1?ε?2?1.63 ⑩计算齿轮的圆周速度
计算尺宽与齿高之比计算载荷系数
根据ν?5.729ms，8级精度，查图10-8得动载荷系数Kv?1.22 由表10-3，查得KH??KF??1.4
按轻微冲击，由表10-2查得使用系数KA?1.25
b h
由表10-4查得KHβ?1.380 {按Φd=1查得} 由
b?11.85，KHβ?1.380，查图10-13得KFβ?1.33 h故载荷系数 K?KAKvKH?KH??1.25?1.22?1.4?1.380?2.946
由接触强度确定的最大转矩
（3）按弯曲强度计算
①计算载荷系数 K?KAK?KF?KF??1.25?1.22?1.4?1.33?2.840
②计算纵向重合度 εβ?0.318Φdz1tanβ?0.318?1.096?24?tan9?22'?1.380 ③由图10-28查得螺旋角影响系数 Yβ?0.92 ④计算当量齿数 ⑤查取齿形系数YFa及应力校正系数YSa 由表10-5查得 YFa1?2.62 YFa2?2.17 ⑥由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1?520MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE2?430MPa。 ⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命KFN1?0.88,KFN2?0.90。 ⑧计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S?1.4 ⑨计算大、小齿轮的?σF?YFaYSa，并加以比较 取??σ??σ???min?F1,F2??66.05 YFaYSa?YFa1YSa1YFa2YSa2??σF?⑩由弯曲强度确定的最大转矩 （4）齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即T1?128446.0496N
第十一章 蜗杆传动p272
习题答案
11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。
[解] 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位
置及方向如下图
in，传动比i?23，11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率P1?5.0kW,n1?960rm由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度?58HRC。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金
属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作寿命为7年（每年按300工作日计）。 [解] （1）选择蜗杆传动类型 根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。 （2）按齿面接触疲劳强度进行设计 ①确定作用蜗轮上的转矩T2 按z1?2，估取效率η?0.8，则 ②确定载荷系数K 因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数Kβ?1；由表11-5选取使用系数KA?1；由于转速不高，无冲击，可取动载系数KV?1.05，则 MPa ③确定弹性影响系数ZE 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故ZE?160④确定接触系数Zp 假设12d1?0.35，从图11-18中可查得Zp?2.9 a⑤确定许用接触应力?σH? 由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力?σH??268MPa ' 应力循环系数 N?60n2jLh?60? 寿命系数 KHN960?1??7?300?8??4.21?107 23710?8?0.835 574.21?10 则 ?σH??KHN?σH??0.8355?268?223.914MPa
'⑥计算中心距
取中心距a?200mm，因i?23，故从表11-2中取模数m?8mm，蜗杆分度圆直径
d1?80mm。此时
d180''??0.4，从图11-18中查取接触系数Zp?2.74，因为Zp?Zp，a200因此以上计算结果可用。
（3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 ①蜗杆
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