第六章 实数
一、单选题
1．计算36的结果是（ ）
A．?6 B．6 C．－6 D．
1 62．9的平方根是（ ） A．?3
B．3
C．?3
D．81
3．下列各式中正确的是（ ）
A．16??4 B．38?2 C．?9??3 D．?493? 974．若a2＝9，3b＝﹣2，则a+b＝（ ） A．﹣5
B．﹣11
C．﹣5或﹣11
D．±5或±11
5．在0，4，0.101001…，A．1个
22?，，39这6个数中，无理数有( ) 272C．3个
D．4个
B．2个
6．实数6的相反数是（ ）
A．﹣6 B．6
1C．﹣ 6D．?6 7．在如图所示的数轴上，AB?AC,A，B两点对应的实数分别是3和－1,则点C所对应的实数是（ ）
A．1?3 B．2?3 C．23?1 D．23?1
8．在实数0，?√3，?，|?2|中，最小的是（ ）
3A．?
32
2
B．?√3 C．0 D．|?2|
9．设n为正整数，且n＜41＜n+1，则n的值为（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y?a2x?ay?1（a为常数），如：2☆3?a2?2?a?3?1?2a2?3a?1．若1☆2?3，则4A．7
二、填空题
11．一个正数的两个平方根分别是2a?3和5?a，则这个正数是_________． 12．已知30.342?0.6993,33.42?1.507，则30.000342?________________
B．8
C．9
☆8的值为（ ）
D．10
13．比较大小：5?1__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 214．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]?4,[3]?3，现对72进行如下操作：72第一次[72?8]；第二次[8]?2；第三次[2]?1；这样对72只需进行3次操作后变为1，在进行这样3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___
三、解答题 15．求下列x的值．
（1）（x﹣1）2=4
（2）3x3=﹣81．
16．已知 2a﹣1 的平方根是±3，b﹣3 的立方根是 2，求5a?b的值．
17．已知2x?31的平方根为?3，?4是3x?y的立方根，z是15的整数部分，求： （1）x、y、z的值； （2）x?y?z的平方根．
18．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.
若x?0，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0 （1）求[
3][-1]的值； 23（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式(b?a）?2a?2b的值：
（3）解方程：[2x]+[x+1]=1 答案 1．B 2．C 3．B 4．C
5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．C 11．49 12．0.06993 13．＞ 14．255
15．（1）x1=3，x2=﹣1；（2）x=﹣3． 16．6．
17．（1）x??11，y??31，z=3；（2）?23
144x??x?3或3 18．（1）2；（2）?72；（3）
?
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