辽宁省葫芦岛市连山区2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ） A．C．
1200012000?
x?1001.2x1200012000?
x?1001.2xB．D．
1200012000??100 x1.2x1200012000??100 x1.2x2．计算(ab2)3的结果是( ) A．ab5
B．ab6
C．a3b5
D．a3b6
3．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( ) A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α D．两个角互为邻补角
4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ） A．3(x?2)?2x?9 C．
B．3(x?2)?2x?9 D．
xx?9?2? 32x?2?x?9
325．已知方程组?A．-1
?2x?y?7，那么x+y的值（ ）
x?2y?8?B．1
C．0
D．5
6．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（ ）
A．在A的左边 C．介于B、C之间
B．介于A、B之间 D．在C的右边
7．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）
9?29???3?米 B．???3?米2 A．?10??2?2???9??3?米2 D．6??93米2 C．?6??2????8．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A．5 B．2 C．
5 2D．25 9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（ ）
A．155° B．145° C．135° D．125°
10．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是( )
A．AC=AB B．∠C=
1∠BOD 2C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D
11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
A．60 ° B．75° C．85° D．90°
12．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知一个正六边形的边心距为3，则它的半径为______ ．
14．若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为______
uuurruuurruuur15．在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，AB?a，AC?b，那么AD= ．
16．分解因式：x2y?4y? ．
17．如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 ．
18．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 平均数（cm） 方差s2（cm2） 甲 561 3.5 乙 560 3.5 丙 561 15.5 丁 560 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
20．DA=1，且∠B=90°（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=3，，求：∠BAD的度数；四边形ABCD的面积(结果保留根号)．
21．（6分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣h）2+k的对称轴是直线x＝1．若抛物线与x轴交于原点，求k的值；当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求k的取值范围． 22．（8分）如图，已知点D在反比例函数y?a的图象上，过点D作DB?y轴，垂足为B(0,3)，直线xy?kx?b经过点A(5,0)，与y轴交于点C，且BD?OC，OC:OA?2:5.
求反比例函数y?
a
和一次函数y?kx?b的表达式；直接写出关于xx
的不等式
a?kx?b的解集. x23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
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