系？如图3，若点P、Q分别在AC、CB的延长线上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系？请在图2或图3中任选一个进行证明；
（3）如图4，若，作∠PDQ=2a，使点P在AC上，点Q在BC的延长线上，完成
图4，判断DP与DQ的数量关系，证明你的结论．
5
参考答案
一．选择题（共12小题） 1．【解答】解：∵2
2
=，
∴4﹣a≥0且a﹣4≥0， ∴4﹣a=0， 解得：a=±2． 故选：B．
2．【解答】解：关于x的方程ax﹣3x+（a﹣2）=0是一元二次方程，得a≠0， 故选：B．
3．【解答】解：把a=，b=代入得：
2
2
==，
∵2006×2008=（2007﹣1）（2007+1）=2007﹣1， ∵2006×2008＜2007，因此原式＜1． 故本题选B．
4．【解答】解：∵a=9，b=﹣7， ∴故选C．
5．【解答】解：由题意可得：p=故S==60． 故选：B．
6．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；
B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；
6
22
2
===0，
=20， 故选：A．
7．【解答】解：设铁皮的宽为x厘米， 那么铁皮的长为2x厘米，
依题意得10（2x﹣20）（x﹣20）=1500． 故选C．
8．【解答】解：①由a＜0，且b＞a+c，得出（a+c）＜b，△=b﹣4ac=（a+c）﹣4ac=（a﹣c）≥0，关于x的方程ax+bx+c=0必有实根；故①正确；
②若ac＜0，a、c异号，则△=b﹣4ac＞0，方程ax+bx+c=0一定有实数根，所以②正确；
③若a﹣b+c=0，b=a+c，△=b﹣4ac=（a+c）﹣4ac=（a﹣c）≥0，则一元二次方程ax+bx+c=0有两个实数根，所以③错误；
④若方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根，c可能为0，则方程bx+ax+c=0，a﹣4bc＞0一定有两个不相等的实数根，所以④正确．
故选：B．
9．【解答】解：由题意可得：35+35（1+x）+35（1+x）=126． 故选：D．
10．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°， ∵△EBC是等边三角形，
∴BC=BE=CE，∠EBC=∠EBC=∠ECB=60°， ∴∠ABE=∠ECF=30°， ∵BA=BE，EC=CD，
∴∠BAE=∠BEA=∠CED=∠CDE=（180°﹣30°）=75°， ∴∠EAD=∠EDA=15°， ∴EA=ED，故①正确， ∴∠DEF=∠EAD+∠ADE=30°，
∴∠CEF=∠CED﹣∠DEF=45°，故②正确， ∵∠EDF=∠AFD=75°， ∴ED=EF，
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
∴AE=EF，故③正确，
∵∠BAE=∠BEA=∠EDF=∠EFD=75°， ∴△DEF∽△ABE，故④正确， 故选D．
11．【解答】解：∵A、B为定点， ∴AB长为定值，
∵点M，N分别为PA，PB的中点， ∴MN=AB为定值，∴①正确；
∵点A，B为定点，定直线l∥AB， ∴P到AB的距离为定值， ∴③正确；
当P点移动时，PA+PB的长发生变化，∴△PAB的周长发生变化，∴②错误； 当P点移动时，∠APB发生变化，∴④错误； 故选C．
12．【解答】解：由题意可知：OA1=3；A1A2=3×2；A2A3=3×3；可得规律：An﹣1An=3n， 当机器人走到A6点时，A5A6=18米，点A6的坐标是（9，12）． 故选D．
二．填空题（共6小题）
13．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，
所以b=ac，即（故答案为：2．
2
）=2
c，c=2．
14．【解答】解：如图△ABC与△ADE位似，位似比为1：2，位似中心是A， △ABC与△FGC位似，位似比为1：3，位似中心是C， 但△ADE与△FGC不位似，
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