(完整word版)九年级二次函数压轴题专题训练(含答案和方法指导),推荐文档

4.（梅苑中学九月月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数

轴交于A(－1，0)，与y轴交于点C．以直线x＝2为对称轴的抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B (1) 求m的值及抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）（a≠0）的函数表达式

25(2) 设点D(0，12)，若F是抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线C1于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)

11?M1FM2Fy?5x?m4的图象与x

两点，试探究是否为定值？请说明理由

1(3) 将抛物线C1作适当平移，得到抛物线C2：y2＝－4(x－h)2，h＞1．若当1＜x≤m时，y2

≥－x恒成立，求m的最大值

如图1，已知抛物线C1：y=x2﹣2x+c和直线l：y=﹣2x+8，直线y=kx（k＞0）与抛物线C1交于两不同点A、B，与直线l交于点P．且当k=2时，直线y=kx（k＞0）与抛物线C1只有一个交点．

（1）求c的值； （2）求证：

，并说明k满足的条件；

t（t＞0）个单位，再沿y轴负方向

（3）将抛物线C1沿第一象限夹角平分线的方向平移

平移（t2﹣t）个单位得到抛物线C2，设抛物线C1和抛物线C2交于点R；如图2． ①求证无论t为何值，抛物线C2必过定点，并判断该定点与抛物线C1的位置关系；

②设点R关于直线y=1的对称点Q，抛物线C1和抛物线C2的顶点分别为点M、N，若∠MQN=90°，求此时t的值．

8、如图1，二次函数y=（x+m）（x﹣3m）（其中m＞0）的图象与x轴分别交于点A，B

（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD．过

点A作射线AE交二次函数的图象于点E，使得AB平分∠DAE． （1）当线段AB的长为8时，求m的值．

（2）当点B的坐标为（12，0）时，求四边形ADBE的面积．

（3）请判断的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

（4）分别延长AC和EB交于点P，如图2．点A从点（﹣2，0）出发沿x轴的负方向运动到点（﹣4，0）为止，求点P所经过的路径的长（直接写出答案）．

解：（1）∵二次函数y=（点A位于点B的左侧），

（x+m）（x﹣3m）（其中m＞0）的图象与x轴分别交于点A，B