青岛版九年级数学下册 第七章 空间图形的初步认识 单元检测试题
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（ ） A.
B.
C.
D.
2.如图是一个正方体纸盒的展开图， 每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A B C D 5.6.
用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考
成功”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（ ）
A. 预 B. 祝 C. 成 D. 功 7.下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
8.下面四个图形是如图的展开图的是（ ）
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A. B. C. D.
9.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
10.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；共30分）
11.如图，纸上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有________种．
12.小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是________．
13.如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=________．
14.圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是________cm2 ．
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15.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正态度体的六个面上，这个正方体的平面展开图，如图所示，那么在这个正态度体中，和“创”相对的字是________．
16.用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是________ （只填写一个即可）． 17.把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体的角（顶点）有________ 个． 18.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为________ 。
19.如图所示， 要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣2y=________ ．
20.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是________．
三、解答题（共8题；共60分）
21.如图 所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．
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22.如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？
23.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．
24.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．
25.如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体． （1）与字母F重合的点有哪几个？
（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．
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26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．
（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体． ①求出c的值；
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．
27.如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．
（1）若a=18cm，h=4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为 ； （2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V= ；
（3）若a=18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是 ．
28.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
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