2018-2019学年河南省郑州市高二(下)期末数学试卷(理科)(20200605222253)

岁以下，不含45岁)两个组别，每组各随机调查了 持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示:

100人，对各组中持支持态度和不支

(I)根据已知条件，完成 2X 2列联表

支持

中老年组 中青年组 合计

不支持

合计 100 100

200

(n)是否有99.9%的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关?

0.050

k0

附.K2= 1 JY l.U 0.010 6.635

0.001 10.828

3.841

n(ac-bd.) 2 (a+b) (c+d) (a+c) (b+d) 1 fe持1 1不支持 0.5 Q.2 - 0 中老年组中青年组 21. (12分)新高考改革后，假设某命题省份只统一考试数学和语文，英语学科改为参加等 级考试，每年考两次，分别放在每个学年的上下学期，其余六科政治，历史，地理，物 理，化学，生物则以该省的省会考成绩为准.考生从中选择三科成绩，参加大学相关院 校的录取.

(I)若英语等级考试有一次为优，即可达到某“双一流”院校的录取要求.假设某考

生参加每次英语等级考试事件是相互独立的，

且该生英语等级考试成绩为优的概率为 —，

4

求该考生直到高二下期英语等级考试才为优的概率

(n)据预测，要想报考某“双一流”院校，省会考的六科成绩都在

能被该校录取假设某考生在省会考六科的成绩都考到

95分以上，才有可

95分以上的概率都是

在省会考时考到95以上的科目数为 X求X的分布列及数学期望.

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2

22. (12分)已知函数 h ( x)=

，不等式t'

)t对于x� (0, +3)恒成

立.

求函数h (x)的最值; 求实数t的值; (出) 已知实数 f (x)= mx-

logtx, g (x)=

，其中e为自然对数的底数.若对

任意的 x� 0, 1], g (x)- 2f (x) +3mx+——士> 4都恒成立，求正实数 m的取值范围.

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(2018-2019学年河南省郑州市高二（下）期末数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的

1 . （ 5分）设复数z= 1 + i （i是虚数单位），则一=（

Z

）

D. - 1 + i

A . 1 - i B . 1 + i C. - 1 - i

【分析】利用复数的运算法则即可得出. 【解答】 解：2=^L二

马：1）

= 1 - i,

z i+i （i+i）a-D

故选：A .

【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题. 2. （ 5 分）已知 f （x）= x+sinx,贝U f'（ --- ）=（ A . - 1

B . 0

C . 1

）

D . 2

【分析】根据导数的公式即可得到结论.

【解答】 解：由 f （x）= x+sinx,得 f （x）= 1+cosx, 所以 ,_I-|_..,_|：_-.. 故选：C .

【点评】本题主要考查导数的基本运算，属基础题. 3.

成一排，其中商品

令邻，则不同的排法有（

）种

C . 8

D. 12

（ 5分）四种不同的商品在货架上排A, B不相邻，商品C, D必须相

【分析】根据题意，分析可得 AB必须在两端，CD必须AB之间，据此求出 AB、CD的 排法，由分步计数原理计算可得答案.

【解答】解：根据题意，四种不同的商品要求商品 则AB必须在两端，有 A22= 2种情况，

A, B不相邻，商品C, D必须相邻，

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CD必须AB之间，有A22= 2种情况， 2 = 4种不同的排法； .

5

第8页（共19页）则有2X 故选：A