解得：
设合速度为v．与竖直方向的夹角为?，则tan?＝，即
粒子P在两板的右侧匀强磁场中做匀速圆周运动，设做圆周运动的半径为R2，有：
解得：
右侧磁场沿初速度方向的宽度成满足的条件为：
由于粒子P从O点运动到下板右边缘的过程与从上板右边缘运动到0点的过程，运动轨迹关于两板间的中心线是上下对称的，这两个运动过程经历的时间相等。有：
解得：
13. 一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程a→b、b→c、c→a回到原状态，其P—T图象如图所示。pa、pb、pc分别表示气体在状态a、b、c的压强，下列判断正确的是____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．过程a→b中，气体一定吸热 B．Vc＝Vb>Va
C．过程b→c中，分子势能不断增大 D．过程b→c中，每一个分子的速率都减小
E．过程c→a中，气体放出的热量等于外界对气体做的功 【答案】ACD
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【解析】过程ab中气体的体积不变，没有做功；温度升高，内能增大，所以气体一定吸热．故A正确；根据
，则
，可知Vc＝Vb>Va，选项B正确；由于气体分子之间的作用力可以忽略不计，所以
过程bc中分子势能不变．故C错误；温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以过程bc中气体的温度降低，分子的平均动能减小，并不是每一个分子的速率都减小．故D错误；由图可知过程ca中气体等温压缩，内能不变，对外做功；根据热力学第一定律可知，气体放出的热量等于外界对气体做的功．故E正确．故选ABE.
点睛：本题考查p-T图象中图象的物理含义，在p-T图象中，图线上各点与坐标原点的连线斜率代表体积的倒数，斜率越大体积越小．
14. 如图所示，由导热材料制成的一个长为L0、横截面积为S的汽缸和质量为m0的活塞，将一定质量且温度为T0的理想气体封闭在汽缸内。活塞的厚度不计，活塞与汽缸壁之间的摩擦可以忽略，活塞上方存有少量质量为m的液体。将一细管插入液体，通过虹吸现象，使活塞上方液体逐渐流出，当液体全部流出的时候，活塞恰好到达汽缸的顶部。现给气体降温，使活塞回到原位置，已知大气压强为p0，求：
①初始状态气体柱的长度。
②活塞恰好回到原位置时气体的温度。 【答案】(1) 1kg (2) 3J
【解析】①因为砂子是缓慢放置，气体是等温变化，据玻意耳定律，有：p1V1＝p2V2
，
V1＝hS， V2=hS 解得：m砂＝1kg
②使活塞恢复到原高度的过程，气体压强不变，气体对外做功 W＝-p2△V＝-2J 根据△U＝W＋Q 解得：△U＝3J
15. 一列沿x轴负方向传播的简请横波在t＝0时刻的波形如图所示，该时刻质点P振动的速度为v0，经过0.4s它的速率第一次与v0的大小相同，则该波的周期T＝____s，该波的传播速度v＝___m/s，质点P经过t＝____s它的速度第一次与v0相同。
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【答案】 (1). A (2). D (3). E
......
.........
点睛：此题要用到数学知识,即当正弦值为最大值一半是所对应的角度是最大值的三分之一；知道波在传播一个波长距离时质点振动一个周期.
16. 如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n＝，玻璃介质的上边界MN是屏幕。玻璃中有一正三角形空气泡，其边长为，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行。激光?垂直于AB边射向AC边的中点0，结果在屏幕MN上出现两个光斑。
①画出光路图。
②已知光在真空中的传播速度为c，求在屏幕上两个光斑出现的时间差（用含和c的式子表示）。
【答案】(1) ； (2)
【解析】①作光路图如图所示
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根据折射定律有：
由几何关系知折射角r＝30°解得：i＝45°
②根据几何关系知．光线第一次射到BC边上的入射角为60°，由边发生全反射
根据几何关系可知．反射光线垂直于AC边射出，设射出点为E，由几何关系可得：
BD＝OBtan60°＝ CD＝l-BD=l CE＝CDsin30°＝ AE＝
得，临界角C＝45°，所以光在BC
点睛：本题是几何光学问题，是折射定律、反射定律与几何知识的综合应用。要充分运用几何知识，求解光传播的距离。
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