A．a??1 B．a≥?1 C．a≤1 D．a?1
5.如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，边AB、
AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝
k
x与△ABC有交点，则k的取值范围为（ ）
A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4 y O A B x C -1 -1 A y C 1 B O 1 x A B
C
（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图） 二、填空题：
5.（08芜湖）在平面直角坐标系xoy中，直线y?x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数y?
k
的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于 ． x
6．△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=23．把△ABC放在平面直角坐标系中， 使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．当点B在第一象限，纵坐标是点B的横坐标 ．
7. 如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ．
8.（10宁波）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角?ABC为15?，则引桥的水平距离BC的长是_________米（精确到0.1米）. 三、解答题：
9.(10济宁)如图，正比例函数y?x的图象与反比例函数y?12k(k?0)在第一 xA6时，求2y象限的图象交于A 点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；
O
M x（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，
在x轴上求一点P，使PA?PB最小.
36
平行线、相交线
一、选择题：
1．(10滨州)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点, ∠CDE=150°,则∠C为( )
A.120°
B.150°
C.135°
D.110°
2.（10宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是?AOD内一点，已知 OE⊥AB，?BOD?45?，则?COE的度数是( )
A．125? B.135? C.145? D.155?
ABEDCA
C O
（第2题图）
E
D
B
D B
A
(第3题图)
E
C
1 2
l 3
m
(第4题图)
（第1题图）
、3．（10德州）如图，直线AB∥CD，∠A＝70?，∠C＝40?，则∠E等于( )
Ａ.30° Ｂ.40° C.60° Ｄ.70° 4.(10聊城)如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝( ) A．120° B．130° C．140° D．150° 5．(09肇庆)如图，Rt△ABC 中，?ACB ?90°，DE 过点C， 且DE∥AB，若?ACD ?55°，则∠B的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65° 二、填空题：
6.（10宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．
7．（10江西）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝ 度．
2 1 (第6题图)
(第7题图)
A D C B E
(第5题图)
(第8题图) (第9题图)
8．（09黄石）如图，AB∥CD，?1?50°则?3? ． ，?2?110°，37
9．（09常德）如图，已知AE//BD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．
10.（09铁岭）如图所示，已知直线AB∥CD，?C?125°，?A?45°，则?E的度数为 . 11.如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= . 12.如图所示，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，则∠DEF= .
(第10题图)
(第11题图)
(第12题图)
三、解答题：
13. (10 抚顺) 如图所示，已知a∥b，∠1=280，∠2=250， 求∠3的度数.
14. 如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，
且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
15. 如图，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?
三角形
一、选择题：
1．（10济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
2.（10江西） 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )
A．8 B．7 C． 4 D．3 3．(10滨州)下列命题中,错误的是( )
A.三角形两边之差小于第三边 B.三角形的外角和是360° C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 D.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
4．（10宁波）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则
38
图中的等腰三角形有（ ）
A．5个 B.4个 C.3个 D.2个 AA
B E D C
ADEEBDCBFC
（第4题图）
（第5题图）
（第6题图）
二、填空题：
5．（10益阳）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝ ． 6.（10东阳）如图，D是AB边上的中点，将?ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若
?B?50?，则?BDF? __ __度．
7.（10宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 个．
8.（09陕西）如图，在锐角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ．
9. (09定西)如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE= .
（第7题图）
（第8题图）
（第9题图）
10．（10河南）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角
的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．
11.（10丹东）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二
个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ．
1EDCBAFG(第11题图)
（第10题图）
39
12.(10 河北) 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A?重合，若?A?70°则?1??2? . ，三、解答题：
13. （09牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长． 14．（10汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=4． （1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若△DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．
图形的全等
一、选择题：
A C G F
BA C
第14题图（2）
E E G F B D
第14题图（1）
1．（09牡丹江）尺规作图作?AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB1于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由
2作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
2．（09邵阳）如图，将Rt△ABC(其中∠B＝340，∠C＝900）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1
的位置，使得点C、A、B1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ） A.560 B.680 C.1240 D.1800
3.(10凉山州) 如图所示，∠E=∠F=90°, ∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△CAN≌△ABM.其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
4.（10钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
B A．2对
CB．3对 C．4对
D．5对
DO 3 4A
C A
（第2题图）
B（第3题图）
BC（第4题图）
（第5题图）
二、填空题：
40
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