本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE∽△CDE是解答此题的关键． 12．A 【解析】 【分析】
根据点N（–1，–2）绕点O旋转180°，所得到的对应点与点N关于原点中心对称求解即可. 【详解】
∵将点N（–1，–2）绕点O旋转180°， ∴得到的对应点与点N关于原点中心对称， ∵点N（–1，–2），
∴得到的对应点的坐标是（1，2）. 故选A. 【点睛】
本题考查了旋转的性质，由旋转的性质得到的对应点与点N关于原点中心对称是解答本题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．一 【解析】
试题分析：首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内， ∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限， ∴k﹣1＜0且k+1＜0， 解得：k＜﹣1，
∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限 考点：一次函数的性质 14．42 【解析】
已知BC=8， AD是中线，可得CD=4， 在△CBA和△CAD中， 由∠B=∠DAC，∠C=∠C， 可判定△CBA∽△CAD，根据相似三角形的性质可得 AC=42. 15．2a﹣b． 【解析】 【分析】
直接利用数轴上a，b的位置进而得出b﹣a＜0，a＞0，再化简得出答案． 【详解】 解：由数轴可得： b﹣a＜0，a＞0，
ACCD? ， 即可得AC2=CD?BC=4×8=32，解得BCAC则|b﹣a|+a2 =a﹣b+a =2a﹣b． 故答案为2a﹣b． 【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键． 16．
【解析】 试题分析：如图：
∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=60°，
又∵直线l1∥l2∥l3，∠1=25°， ∴∠1=∠3=25°． ∴∠4=60°-25°=35°， ∴∠2=∠4=35°．
考点：1．平行线的性质；2．等边三角形的性质． 17．（2，23） 【解析】
分析：首先解直角三角形得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形?OAB与?OCD是以点 则在?OCD中，它的对应点的O为位似中心的位似图形，相似比是k，?OAB上一点的坐标是?x,y?，坐标是?kx,ky?或??kx,?ky?，进而求出即可．
详解：OAB与?OCD是以点O为位似中心的位似图形，?OCD?90o，
??OAB?90?.
?AOB?60o，若点B的坐标是?6,0?，
OA?OB?cos60??6?1?3. 2过点A作AE?OD交OD于点E.
OE?333,AE?, 22?333?点A的坐标为：??2,2??,
???OAB与?OCD的相似比为3:4，
?34334?点C的坐标为：??2?3,2?3??,即点C的坐标为：2,23.
????故答案为：2,23.
??
点睛：考查位似图形的性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键. 18．m＜﹣1． 【解析】 【分析】
根据根的判别式得出b2﹣4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案． 【详解】
∵关于x的方程x2﹣2x﹣m=0没有实数根， ∴b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）＜0， 解得：m＜﹣1， 故答案为：m＜﹣1． 【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式?=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当?>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当?=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当?<0时，一元二次方程没有实数根.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）①2，②2；（2）无变化，证明见解析；（3）①22+2，②3 +1或3﹣1. 【解析】 【分析】
（1）①先判断出DE∥CB，进而得出比例式，代值即可得出结论；②先得出DE∥BC，即可得出，
AEAD?，再用比例的性质即可得出结论；（2）先∠CAD=∠BAE，进而判断出△ADC∽△AEB即可ABAC得出结论；（3）分点D在BE的延长线上和点D在BE上，先利用勾股定理求出BD，再借助（2）结论即可得出CD． 【详解】
解：（1）①当θ=0°时， 在Rt△ABC中，AC=BC=2， ∴∠A=∠B=45°，AB=22， ∵AD=DE=
1AB=2， 2∴∠AED=∠A=45°， ∴∠ADE=90°， ∴DE∥CB， ∴
CDBE?， ACABCDBE?∴， 222∴
BE?2， CD故答案为2，
②当θ=180°时，如图1，
∵DE∥BC，
AEAD?， ABACAE?ABAD?AC?∴，
ABACBECD?即：， ABAC∴∴
BEAB22???2， CDAC2故答案为2； （2）当0°≤θ＜360°时，
BE的大小没有变化， CD理由：∵∠CAB=∠DAE， ∴∠CAD=∠BAE， ∵
ADAE?， ACAB∴△ADC∽△AEB， ∴
BEAB22??2； CDAC2（3）①当点E在BA的延长线时，BE最大， 在Rt△ADE中，AE=2AD=2， ∴BE最大=AB+AE=22+2； ②如图2，
当点E在BD上时， ∵∠ADE=90°， ∴∠ADB=90°，
在Rt△ADB中，AB=22，AD=2，根据勾股定理得，BD=AB2?AD2=6， ∴BE=BD+DE=6+2， 由（2）知，
BE?2， CD∴CD=BE6?2??3+1， 22如图3，
当点D在BE的延长线上时，
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