（word完整版）高中数学必修5解三角形测试题及答案，推荐文档

高中数学必修5解三角形测试题及答案

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1．在VABC中，AB?3,A?45?,C?75?，则BC= （ A ） A．3?3 B．2 C．2 D．3?3

2．下列关于正弦定理的叙述或变形中错误的是 （ B ） ．．A．在VABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC B．VABC中,a=b?sin2A=sin2B C．VABC中,ab+c =sinAsinB+sinCD．VABC中,正弦值较大的角所对的边也较大

sinAcosB?,则?B的值为 （ B ） abA．30? B．45? C．60? D．90?

abc4．在VABC中，若，则VABC是 （ B ） =?cosAcosBcosC3．VABC中,若

A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 5．下列命题正确的是 （ D ） A．当a=4,b=5,A=30?时，三角形有一解。 B．当a=5,b=4,A=60?时，三角形有两解。 C．当a=3,b=2,B=120?时，三角形有一解。 D．当a=32,b=6,A=60?时，三角形有一解。 26．ΔABC中,a=1,b=3, ∠A=30°,则∠B等于 （ B ） A．60° 7．符合下 ）

B．60°或120° C．30°或150° D．120° 列条件的三角形有且只有一个

的是（ D

A．a=1,b=2 ,c=3

B．a=1,b=2 ,∠A=30°

C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°

8．若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是 （ B ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

9．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=则

( B)

(A)1 (B)2 (C)

?,a=3,b=1，3c=

3

3－1 (D)

uur10．（2009重庆理）设?ABC的三个内角A,B,C，向量m?(3sinA,sinB)，ruurrn?(cosB,3cosA)，若mgn?1?cos(A?B)，则C=（ C ）

??2?5? B． C． D．

366311．已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（ D ）

A．

Ａ．

3 2 Ｂ．3 Ｃ．

15 8Ｄ．

15 712．如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（ A ） A

A．

asin?sin?asin??sin? B．

sin(???)cos(???)αβCBD

asin?cos?acos?sin?C． D．

sin(???)cos(???)题号 答案 13．已知

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（每小题5分，共20分）

aa?b?c?2，则?_______2_______ sinAsinA?sinB?sinC1?14．在ΔABC中，若SΔABC= (a2+b2－c2),那么角∠C=______.

4415．（广东2009理）已知点A,B,C是圆O上的点， 且AB?4,?ACB?45，则圆O的面积等于 8? ．

0rrrrrr?16．已知a?2,b?4,a与b的夹角为，以a,b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的

3两条对角线中较短的一条的长度为____23________ 三、解答题：（17题10分，其余小题均为12分） 17．在ΔABC中 ，已知c?2,b?23,B?450，解三角形ABC。 3解:由正弦定理得csinB2sin45?3??b2 233且0?

?3

19．在ΔABC中,求分别满足下列条件的三角形形状： ①B=60°,b2=ac； 答案：①等边三角形；

②b2tanA=a2tanB；

答案：②等腰或直角三角形。

20．（2009宁夏）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求∠DEF的余弦值。

DE2?502?1202?1302DF2?1702?302?29800答案：EF2?1202?902?1502

?cos?DEF?

166521．（2009浙江）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosA25?， 25uuuruuur AB?AC?3．

（I）求?ABC的面积； （II）若c?1，求a的值．