18年四川高职单招普高类数学答案

四川省18年高职院校单独招生考试 文化考试（中职类）数学答案及评分

一.单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。

二.填空题（本大题共3题，每小题4，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

三.解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分） 14.已知函数，. （Ⅰ）求a的值，并写出函数的定义域 （Ⅱ）讨论函数的单调性。 解：（Ⅰ） 0-a -1, a=1

（Ⅱ）

≤0，

单调递减，当0＜x＜1时，

＞0，

单

；当x≥1时，

调递增。

15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°. （Ⅰ）求证：AC⊥BD；

（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.

解: （Ⅰ） 过点A、C做线段BD的垂线，交BD于点E、,AE⊥BD，C⊥BD由AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°可知，E、是BD的中点，E、重合，AE⊥BD，CE⊥BD，可知BD⊥平面AEC，BD⊥AC，证毕； （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AE=CE=

=2

VA-BCD=

=

，又平面ABD⊥平面BCD，AE⊥平面BCD

16.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知Q、R为椭圆C上两点，点P的坐标为（0，2），且R为线段PQ的中点。求点Q，R的坐标。

解：（Ⅰ）设椭圆标准方程为

（Ⅱ）设R的坐标是（x0，y0），Q代入椭圆方程：

，可得R（

，），Q（2

，-1）.

，有题目可知，a=2，c=

，b=1.