河北省故城县高级中学2016-2017学年高二下学期升级考试
（期末）数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设P=yy=-2016x2+2016,x?R，Q=yy=2016x,x?R，则( ) A．PíQ B．QíCRP C．QíP D．CRíQ 2.z是z的共轭复数，若z+z=4，z-zi=4(i为虚数单位)，则z=( ) A．2-2i B．-2-2i C．-2+2i D．2+2i
3.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线经过点(-20,16)，则该抛物线焦点坐标为( ) A．(-20,0) B．(20,0) C．(0,-16) D．(0,16)
4.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y，则事件“x+y>3”的概率为( ) A．
{}{}()211148 B． C. D． 3121595.执行如图所示的程序框图，如果输入的t?[2,6]，则输出的s的取值范围为( )
A．[-12,-6] B．[-6,12] C.[4,-6] D．[-12,4]
16.已知A,B是球O的球面上两点，S△AOB=R2，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC2体积的最大值为36，则球O的半径为( ) A．6 B．8 C.12 D．16 7.已知a>0且a11，若函数f(x)=ax-1在区间(-?,?
)上是增函数，则函数
g(x)=logax-1的图象是( )
A． B． C. D．
骣pwx-8.已知函数f(x)=cos琪(w>0)的最小正周期为p，则该函数的图象( ) 琪6桫3pp对称 B．关于直线x=对称 43骣骣p5p琪,0C.关于点琪对称 D．关于点琪,0对称 琪4桫6桫A．关于直线x=9.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若r=2，则该几何体的表面积为( )
A．20p+16 B．15p+12 C.10p+8 D．5p+4
10.已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B，O是坐标原点，且有OA+OB=3AB，那么k的值是( ) 3A．3 B．2 C.23 D．22 11.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且则△ABC的面积为( ) A．333353 B． C. D． 4244cosBb，若b=13，a+c=4，=-cosC2a+c12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且其图象关于直线x=1对称，当x?[0,2]时，
f(x)=2x-x2，则f(0)+f(1)+…+f(2017)的值为( ) A．-1 B．0 C.1 D．不能确定
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，AB=(2,4)，CA=(-1,-3)，则DB= ．
14.三名志愿者被分配到4个单位参加“关于二胎”的问卷调研，若一个单位有2个人去调研，另一个单位有1个人去调研，则不同的分配方法有 种． 15.已知tan(a+b)=sin2a1，tan(a-b)=-1，则的值为 ．
sin2b21113516.设n为正整数，f(n)=1+++…+，计算得f(2)=，f(4)>2，f(8)>，
23n22f(16)>3，观察上述结果，按照上面规律，可推测f(4096)> ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a3+b3=16，S5=8+b5.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n?N*，证明Tn-S5+b5=an-1bn+1(n?N*，n32). 18.某校为了纪念“中国红军长征90周年”，增强学生对“长征精神”的深刻理解，在全校组织了一次有关“长征”的知识竞赛，经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得20分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为
3432，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间4543没有影响，用x表示乙队的总得分. (1)求x的分布列和均值；
(2)求甲、乙两队总得分之和等于40分且甲队获胜的概率.
∠ACB=90°，AB=2CB=2，19.如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC^平面ABCD.
(1)求证：BC^平面ACEF；
(2)若二面角D-AF-C的大小为60°，求CE的长.
1x2y220.已知椭圆C:2+2=1(a>b>0)的离心率为，其中左焦点为F1(-1,0).
2ab(1)求椭圆C的方程；
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点，若△A的面积为FB2直线l相切的圆的方程.
ì(x+1)lnx,x?(0,x0]??21.(1)设函数m(x)=íx2，求m(x)的最大值；
?x,x?(x0,?)??e245，求以F2为圆心且与19x2(2)试判断方程(x+1)lnx=x在(0,2017)内存在根的个数，并说明理由.
ep22.在极坐标系下，已知直线l1:q=(r?R)和圆C1:r2-2rcosq-4rsinq+4=0.圆C1与
4直线l1的交点为A,B.
(1)求圆C1的直角坐标方程，并写出圆C1的圆心与半径. (2)求△C1AB的面积.
23.已知函数f(x)=2x+1+2x-3. (1)求不等式f(x)-10?0的解集；
(2)若关于x的不等式f(x)
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