2020年中考数学数与式专题卷(附答案)

2020年中考数学数与式专题卷（附答案）

一、 选择题

1.在实数 ，-

，

，

中，是无理数的是（ ）

A. ， B. - ， C. D.

2.下列所示的数轴中，画得正确的是（ ） A.

B.

C.

D.

3.下列说法正确的是( ) A.

的系数是3 B. 2m2n的次数是2次 C.

是多项式 D. x2-x-1的常数项是1

4.若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（ ）

A. a=1.6 B. 1.55≤a＜1.65 C. 1.55＜a≤1.56 D. 1.55≤a＜1.56 5.把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（ ）

A. x（3x+y）（x-3y） B. 3x（x2-2xy+y2） C. x（3x-y）2 D. 3x（x-y）2 6.要使式子﹣

有意义，字母x的取值必须满足（ ）

A. x≤ B. x≥﹣ C. x≥且x≠3 D. x≥ 7.下列各式中，是最简分式的是（ ） A. 8.实数

B.

的值在( )

C.

D.

A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 9.用加减法解方程组

中，消x用____法，消y用____法（ ）

A. 加，加 B. 加，减 C. 减，加 D. 减，减 10.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 11.已知：

，

，那么

的值为（ ）

A. 3或－3 B. 0 C. 0或3 D. 3 12.观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（ ）

A. 2（n－1） B. 2n－1 C. 2（n＋1） D. 2n＋1

13.如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（ ）．

A. B. 3 C. 4 D. 5

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14.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包

元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）.

A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不赢不亏 D. 盈亏不能确定

二、填空题

15.若|2x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y=________ ． 16.若 17.计算 18.已知 19.使代数式

是一个完全平方公式，则m的值为________ ﹣（﹣1）2=________ =2，则

=________．

有意义的x取值范围是________．

20. 5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是________. 21.使

有意义的x的取值范围是________．

22.当x变化时，|x－4|+|x－t|有最小值5，则常数t的值为________.

三、解答题

23.综合题。

（1）计算：（π﹣3.14）0+ （2）求x的值：（2x﹣1）3﹣

﹣|2﹣

|﹣（

）2；

=0．

24.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx． 25.有一道化简求值题：

“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因． 26.若

求代数式

的值.

27.已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值． 28.先化简，再求值：（x﹣1+ 29.先化简，两求值：（

+ ）÷

，其中x的值从不等式组 ）÷

的整数解中选取．

，其中x从﹣2、﹣1、0、1四个数中适当选取一个数．

四、 应用题

30.在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=18时，x﹣1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920． （1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）

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（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；

（3）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．

31.从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表： 加数的个数n 和S 1 2 3 4 5 … 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 … 从2开始，当n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：

（1）2a＋4a＋6a＋…＋100a； （2）126a＋128a＋130a＋…＋300a.

答案

一、 选择题

1.A 2. A 3. C 4. B 5.D 6.C 7. D 8. D 9.C 10. D 11.C 12. A 13.B 14.A 二、填空题

15.3 16.4或-4 17.4 18.2 19.x≥1 20. ±5 21.x≥2 22. -1或9 三、解答题 23.（1）解：原式=1+

﹣

+2﹣5=﹣2

（2）解：方程整理得：（2x﹣1）3=8， 开立方得：2x﹣1=2， 解得：x=

24. 解：∵a，b互为相反数， ∴a+b=0，

∵c，d互为倒数，∴cd=1， ∵|x|=1，∴x=±1， 当x=1时，

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a+b+x2?cdx=0+(±1)2?1×1=0； 当x=?1时，

a+b+x2?cdx=0+(±1)2?1×(?1)=2. 故答案是：0或2.

25.解：原式=3x2y+2x2y﹣5x2y2+y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2=﹣4y2 ， 结果与x无关，且y=1与y=﹣1结果相同，

则小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的． 26. 解：∵ ∴y+2=0，2x-y=0， 解得x=-1，y=-2；

∴[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x， =[（x-y）（x-y+x+y）]÷2x， =[（x-y）×2x]÷2x， =x-y，

当x=-1，y=-2时， 原式=x-y， =-1+2， =1.

27.解：设另一个因式是（x+b），则（2x﹣5）（x+b）=2x2+2bx﹣5x﹣5b=2x2+（2b﹣5）x﹣5b=2x2+3x﹣k， 则解得：

， ．

+|y+2|=0，

则另一个因式是：x+4，k=20． 28.解：原式=（ = = =

，

得：﹣1≤x＜

，

? ?

+

）÷

解不等式组

∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2， ∵分式有意义时x≠±1、0， ∴x=2， 则原式=0. 29. 解：（

+

）÷

，

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＝ ?x+ ?x

＝x﹣1+x﹣2 ＝2x﹣3，

当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5 四、 应用题

30.（1）解：x3﹣xy2=x（x﹣y）（x+y）， 当x=21，y=7时，x﹣y=14，x+y=28， 可得数字密码是211428；也可以是212814；142128 （2）解：由题意得： 而x3y+xy3=xy（x2+y2）， 所以可得数字密码为48100 （3）解：由题意得： 而x3y+xy3=xy（x2+y2）， 所以可得数字密码为48100

31.（1）解：依题可得：S＝n(n＋1)．2a＋4a＋6a＋…＋100a， ＝a×(2＋4＋6＋…＋100)， ＝a×50×51， ＝2550a.

（2）解：∵2a＋4a＋6a＋…＋126a＋128a＋130a＋…＋300a， ＝a×(2＋4＋6＋…＋300)， ＝a×150×151， ＝22650a.

又∵2a＋4a＋6a＋…＋124a， ＝a×(2＋4＋6＋…＋124)， ＝a×62×63，

＝3906a，∴126a＋128a＋130a＋…＋300a， ＝22650a－3906a， ＝18744a.

， 解得xy=48， ， 解得xy=48，

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