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提示性答案：没有标准答案，只要逻辑合理，图形规范即可，一般应建立4－5层。
四、综合题
1、若某一稀少事件服从二项分布，试导出其风险度的近似公式：R?中n为试验次数，a为年的单位，P为事故发生的概率。 证明：在n次试验中，有m次成功(发生)的概率P(m)为：
mmn?m P(m)?CnP(1?P)
1nP?10(a)。式
其均值(期望值):E(x)=nP
方差: D(x)=nP(1-P) 风险度：R=?x/E(x)=
2
nP(1?P)=
nP1nP
而根据稀少事件的概念，得 nP<0.01/a 所以：R?1nP?10.01/a?10(a)
2、已知q1?0.01；q2?0.08；q3?0.5；q4?0.01，对图3－24（参考教材P78）事故树中基本事件X1进行重要度分析。包括：（1）画出X1状态变化的真值表，求结构重要度系数I?(1)；（2）根据最小割集，求割集重要度系数Ik(1)；（3）给出顶事件概率计算的表达式，求概率重要度Ig(1)；（4）计算关键重要度Ig(1)。
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(1) X1 0 0 0 0 0 0 0 0 X2 0 0 0 0 1 1 1 1 X3 0 0 1 1 0 0 1 1 X4 0 1 0 1 0 1 0 1 ?(x) 0 0 0 0 0 0 0 0 X1 1 1 1 1 1 1 1 1 X2 0 0 0 0 1 1 1 1 X3 0 0 1 1 0 0 1 1 X4 0 1 0 1 0 1 0 1 ?(x) 0 0 0 0 0 1 1 1 所以：I?(1)?(2)
3 8T?X1?A?X1?(X2?B)?X1?(X2?(X3?X4))?X1?X2?X3?X1?X2?X4
最小割集为：K1??X1,X2,X3?，K2??X1,X2,X4?
Ik(1)?1?11?1?11?1???????? ??k?m1m2?2?33?3?4（3）P(T)?q1q2q3?q1q2q4?q1q2q3q4?4.04?10
Ig(1)??P(T)?q2q3?q2q4?q2q3q4?4.04?10?2 ?q1中国石油大学（华东）现代远程教育
（4）Ig(1)?cq1Ig(1)?1 P(T)?43、今有两台油泵组成开关系统，油泵与开关的寿命都服从指数分布，油泵??10/小时，
?4开关?sw?0.25?10/小时，求t?1000h,10000h理想开关与非理想开关的Rs(t)。
提示性结论：非理想开关系统的可靠度低于理想开关。
4、 目前在大学校园，大学生因压力太大与缺乏心理疏导，从高楼跳下而造成死亡的事故时有 发生，请大家针对“跳楼自杀”这一事件，运用事故树分析的方法查找原因。要求建立不少于四 层（顶事件不算一层）的事故树，并结合实际提出预防措施。
跳楼自杀压力无法排解.适合跳楼的场合..学生压力大压力未正确疏导危险处易于接近++长期压力临时压力无人辅导++未发现学生压力无人看守+无唤醒他人生存的提示危险处无法实施营救无防护疏导方法不当个人性格孤僻生活外界长情感期不理困扰困难解学习退步语言未树立正确过激人生观，无法融入社会+方法失当耐心不够 分析以上事故树可知，最小割集非常多，顶事件易于发生。为防止跳楼事故发生，提出预防措施，可将事故树转换为相应的成功数分析。措施如下：
（1） 重视学生从小到大的长期教育，树立正确人生观，养成开朗的性格。
（2） 配备专门的有责任心的心理辅导老师，时刻注意学生心理变化，尤其是性格孤僻的学
生。
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（3） 培养良好的学习生活环境，经常关心有困难的学生。
（4） 对学校各楼房进行风险评价，在事故易发处设置屏障，张贴积极向上的标语提示。 （5） 建立应急预案，发现他人有跳楼倾向时实施救援。 （6）
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