高中物理-自由落体运动练习(含解析)

高中物理-自由落体运动练习（含解析）

[要点对点练]

要点一：对公式v＝v＝和v＝222

tv0＋vx2

v20＋v2

的理解

1．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移大小之比是( )

A．1∶1 C．1∶3

B．1∶2 D．3∶1

[解析] 解本题的关键是抓住两段匀变速直线运动的初(末)速度为零这个隐含条件，进而得出物体在斜面上和在水平地面上的平均速度都为这个结论．设物体到达斜面底端时的速度

2为v，则物体在斜面上的平均速度v1＝，在斜面上的位移x1＝v1t1＝t1，在水平地面上的平均

22速度v2＝，在水平地面上的位移x2＝v2t2＝t2，所以x1∶x2＝t1∶t2＝1∶3，故选C.

22

[答案] C

2．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )

A．2.45m/s2 C．4.90m/s2

[解析] 解本题的关键是知道v＝

B．－2.45m/s2 D．－4.90m/s2

vvvvvv0＋v2

＝vt/2的含义．设质点在第一个0.5 s内的平均速

度为v1，即在t1＝0.25 s时的速度为v1；在第一个1.5 s内的平均速度为v2，即在t2＝0.75 s时速度为v2.由题意得：v1－v2＝2.45m/s，故a＝

[答案] D

3．一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止．已知汽车在前一半时间内的平均速度为

v2－v1－2.45

＝m/s2＝－4.90m/s2，D正确． t2－t10.75－0.25

v，则汽车在后一半时间内的平均速度为( )

1A.v 4

1

B.v 3

1

1

C.v 2

D．v

[解析] 汽车刹车过程可以看作由静止开始做加速运动的逆过程，而初速度为零的匀加速直线运动中，在相等时间内的位移之比为1∶3，则汽车在前一半时间内和后一半时间内的位移之比为3∶1，根据平均速度的定义式知，两段时间内的平均速度之比为3∶1，则后一半时1

间的平均速度为v，故B正确．

3

[答案] B

要点二：初速度为零的匀变速直线运动比例关系的应用

4．(多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第1m所用时间为t1，走完第2m所用时间为t2，走完第1m时的速度和走完第2m时的速度分别为v1和v2，则下列关系正确的是( )

A．t1∶t2＝1∶2 C．v1∶v2＝1∶2

B．t1∶t2＝1∶(2－1) D．v1∶v2＝1∶2

1

[解析] 由x＝at2可得t1∶t2＝x1∶(x2－x1)＝1∶(2－1)，B正确，A错误；由v2

2－v22，D正确，C错误． 0＝2ax可得v1∶v2＝1∶

[答案] BD

5.如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE，一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是( )

A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2 B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶2∶3∶2 C．物体从A到E的平均速度v＝vB D．通过每一部分时，其速度增量均相等

222

[解析] 设每一部分的长度为x，根据v2－v20＝2ax得vB＝2ax，vC＝2a·2x，vD＝2a·3x，

2

2

v2E＝2a·4x，所以vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2，A正确；根据x＝at得tB＝

1

2

2·xa，tC＝2·2xa，tD＝

2·3xa，tE＝

2·4xa，所以tB∶tC∶tD∶tE＝1∶2∶3∶2，B正确；

2·4x1

，中间时刻为tE2

从A到E的平均速度等于中间时刻的速度，从A到E的时间为tE＝＝2·4x＝4a2xaa＝tB，所以v＝vB，C正确；由vB、vC、vD、vE之比可知每一部分的速度增量

不相等，D错误．故本题应选D.

[答案] D

6．(多选)一质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为( )

A.2x1

t B.x2x2－x1x2－2x1

C. D. 2tttx2

，故B项正确；根据初速度为零的匀加速直2t[解析] P点位于x2的中间时刻处，故vP＝

线运动的“位移比例”可知x1∶x2＝1∶4，故选项A、D也正确．

[答案] ABD

要点三：对公式Δx＝aT2的理解和应用

7．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为( )

A．2m/s,3m/s,4m/s B．2m/s,4m/s,6m/s C．3m/s,4m/s,5m/s D．3m/s,5m/s,7m/s

[解析] 解本题的关键是明确AB和BC段所用的时间都是2 s，找到满足Δx＝aT2及v＝

v0＋v4AB＋BC6＋10

＝vt/2的条件求解．BC－AB＝aT2，a＝m/s2＝1m/s2，vB＝＝m/s＝4m/s，由vB242T2×2

＝vA＋aT，得vA＝vB－aT＝(4－1×2)m/s＝2m/s，vC＝vB＋aT＝(4＋1×2)m/s＝6m/s，B正确．

[答案] B

8．为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车起动时的运动可以近似看作匀加

3

速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆车的加速度约为( )

A．1m/s2 C．3m/s2

B．2m/s2 D．4m/s2

[解析] 本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力．从图中可看出，车身占标尺上3个小格，总长4.5m，故每小格是1.5m．每小格又有5分格，每分格应是0.3m．因此第1、第2张照片相距x1＝12m，第2、第3张照片相距约x2＝20m．由Δx＝x2－x1＝aT2，得：a＝＝

20－122

m/s＝2m/s2. 2

2[答案] B

要点四：追及、相遇问题

9．地震发生时救灾汽车以速度v0＝30m/s紧急赶赴现场，在通过狭窄山路时，突然发现前面92m处一辆自行车正以速度v0′＝2m/s向前运动，汽车立即刹车，汽车刹车4 s后自行车发现后面的汽车，立即加速向前运动，若汽车以速度v车＝20m/s在公路上行驶时刹车距离为x＝50m，求：

(1)汽车刹车时的加速度；

(2)自行车要以多大的加速度运动才能避免相撞． [解析] (1)由0－v2车＝2a1x，

－v2车解得汽车刹车时的加速度为a1＝＝－4m/s2.

2x(2)汽车刚好不撞上自行车时两车速度相等，设此时的速度为v，自行车的加速度为a2， 对汽车有v＝v0＋a1t，

对自行车有v＝v′0＋a2(t－4 s)， 1

汽车的位移为x1＝v0t＋a1t2，

2

ΔxT2

4