七．(10分)
已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。
y50MPa100MPax20MPa
5
八．(10分)
直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示， 已知材料的许用应力为[?]=170MPa。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。
2aP=0.2kNa
一． 选择题
1．(5分) (B)
2．(5分) (D)
二． 填空题
1．(5分)
?=2P/(?d2)；?bs=P/(2td)。
2．(5分)
积分常数: 6个。
6
条 件: x=0时，yA=0，?A=0； x=2l 时，y1=y2； x=3l 时，yC=0，y2=y3，?2=?3。
三． 计算题
1．(15分) 平衡方程
N1+ N2+ N3=P N1 =N3 几何方程
⊿l2=(⊿l1+⊿l3) 物理方程
⊿l1=( N1 l1)/(EA) ⊿l2=( N2 l2)/(EA) ⊿l3=( N3 l3)/(EA) 得
N1 A N2 N3 P B C ⊿l1 ⊿l2 ⊿l3 N1=2P/7(拉)，N2=3P/7(拉)，N3=2P/7(拉)
2．(15分)
实心轴由?max=T/Wt≤[?] 得d≥39.3mm 空心轴由?max=T/Wt≤[?] 得D1≥41.2mm d1=24.7mm
3．(15分)
答案如图示
3qa/2Q㈩qaqa/2qa/22qa/82M㈠qa2
4．(15分)
7
?=My/Iz
最大压应力在B截面下边缘，(?c)max=46.1MPa<[?c] 最大拉应力:
B截面上边缘，(?t)max=27.3MPa<[?t] C截面下边缘，(?t)max=28.8MPa<[?t] 安全。
5．(10分)
?1=102.6MPa；?2=0；?3=-52.6MPa； ?0=-7.46?(?1方向)
?max=(?1-?3)/2=77.6MPa。
6．(10分)
?r3=(M2+T2)1/2/Wz=51/2?32Pa/(?d3)≤[?] a≤299mm
8
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