2019-2020学年吉林省白山市长白县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年吉林省白山市长白县八年级（上）期末数学试卷

一、填空题（每小题3分，共计30分)

1．（3分）如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为 ．

2．（3分）

，

，

的最简公分母是 ．

3．（3分）已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|＝ ． 4．（3分）如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画 个三角形．

5．（3分）如图点C，D在AB同侧，AD＝BC，添加一个条件 就能使△ABD≌△BAC．

6．（3分）一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于 ． 7．（3分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ． 8．（3分）已知三角形的三边分别为a，b，c，其中a，b满足这个三角形的第三边c的取值范围是 ．

9．（3分）如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为 ． 10．（3分）代数式（x﹣2）0÷

有意义，则x的取值范围是 ．

+

＝0，那么

二、选择题（每小题3分，共计18分)

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11．（3分）在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形

上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（ ） A．（﹣2，1） 12．（3分）要使分式A．x≠1

B．（﹣2，﹣）

C．（﹣，﹣9）

D．（﹣2，﹣1）

有意义，x的取值应满足（ ）

B．x≠﹣2

C．x≠1或x≠﹣2

D．x≠1且x≠﹣2

13．（3分）下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2

B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y） D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（ ）

A．（﹣a，b）

B．（﹣a，﹣b）

C．（a，﹣b）

D．（a，b）

15．（3分）设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有： ①a*b＝0，则a＝0且b＝0 ②a*b＝b*a

③a*（b+c）＝a*b+a*c ④a*b＝（﹣a）*（﹣b） 正确的有（ ）个． A．1

B．2

C．3

D．4

16．（3分）如图，∠AOB＝α，点P是∠AOB内的一定点，点M、N分别在OA、OB上移动，当△PMN的周长最小时，∠MPN的值为（ ）

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A．90°+α B．90° C．180°﹣α D．180°﹣2α

三、（每小题6分，共计18分)

17．（6分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）． 18．（6分）先化简，再求值：1﹣

÷

，其中x＝﹣2，y＝．

19．（6分）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m． 四、(每小题8分,共计16分)

20．（8分）计算：（﹣）2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0

﹣

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．

（2）直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）

（3）求四边形ABC′C的面积．

五、（每小题9分，共计18分)

22．（9分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF． （1）求证：BG＝CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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23．（9分）列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格． 六、（每小题10分，共计20分)）

24．（10分）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数； （2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）

25．（10分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝ °； （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？ （3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有

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