2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．ABC中BC边上的高作法正确的是( ) A.
B.
C. D.
2．下列说法不正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 C.互余两角度数的和等于90? A.南偏西50°
B.南偏西40°
B.两点确定一条直线 D.同角的补角相等
3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
C.北偏东50°
D.北偏东40°
4．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ） A.3x?1?4x?2
B.3x?1?4x?2
C.
x?1x?2? 34D.
x?1x?2? 345．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（ ） A．110元 B．120元 C．150元 D．160元
6．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.
4x4x4x??1 B.??1 C.??1 2020?302020?302030D.
4?xx??1 20307．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b的值为（ ）
A.6 8．﹣3xy+A．﹣
2
B.8 C.9 D.12
12
xy的结果为（ ） 2B．
542
xy 2542
xy 2C．﹣
52
xy 2D．
52
xy 29．观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8
第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24
……
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ） A．第42层
B．第43层
C．第44层
D．第45层
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( ) A.b＞0
B.|a|＞－b
C.a＋b＞0
D.ab＜0
11．下列各组数中，互为相反数的是( ) A.|﹣C.|﹣
22|与﹣ 3322|与 33B.|﹣D.|﹣
23|与﹣ 3223|与 321 201712．-2017的相反数为 （ ） A.2017 二、填空题
13．已知∠α＝25°，则∠α的补角是______度．
14．已知∠AOB=3∠BOC,射线0D平分∠AOC,若∠BOD=30°,则∠BOC的度数为________. 15．如果2x?3与5互为相反数，那么x等于___________．
16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则a?c?c?b?a?b?______．
17．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．
B.－2017
C.
1 2017D.?
18．2的相反数是 __________. 19．已知(a?3)xa?1?2x?1是关于x的一元一次方程，则a=_____．
20．－0.5的相反数的倒数是__________． 三、解答题
21．十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．
小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE，以便继续探究．
（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE，此时∠DOE的度数为 ；
（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．
方案一：设∠BOE的度数为x．
180???AOC）=90??可得出?AOC=180??2x，则x=（121?AOC. 2?DOE=160??x，则x=160???DOE.
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系． 方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．
易得?EOF=90?，即
1?AOC+?COE=90?. 2由?COD=160?，可得?DOE+?COE=160?. 进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．
参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ；
（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．
22．已知线段AB=10cm，在直线上有一点C，且BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长． ．．AB．．
，2，3，4，，2017 排列成如图所示得一个数表. 23．把正整数1
⑴用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另外三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ； ⑵.当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
⑶被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由.
24．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 25．已知多项式A、B，其中 结果为
，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得
，请你算出A+B的正确结果。
26．先化简，再求值：2?a???23??221?ab??3?a?ab?，其中a?2，b??1． 4??32?27．已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣1012012
）的值． 2111--）； 38628．现从小欣作业中摘抄了下面一道题的解题过程： 计算：24÷（解：24÷（=24÷
111--） 386111-24÷-24÷ 386=72-192-144 =-264；
观察以上解答过程，请问是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D 8．C 9．C
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