21．解下列不等式（组），并把解表示在数轴上． （1）2（x+1）≥3x﹣4 （2）
．
22．已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E， （1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD=120°，求∠HBD的度数．
23．如图，已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0）且与y轴分别交于B，C两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式； （2）求△ABC的面积．
24．某文具店准备拿出1000元全部用来购买甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑到顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于23支．若设购进甲种钢笔x支． （1）该文具店共有几种进货方案？ （2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
25．如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，D为BC边的中点，连接DE，DF．
（1）求证：DE=DF；
（2）若AB=AC，求证：BE=CF； （3）若AB＜AC，求证：BE＜CF．
26．如图，直线y=﹣
x+3和x轴、y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是（﹣
，0），
∠ABC=30°，若动点M从B点出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度，当点M
运动到C点时停止运动，设点M运动t秒时，△ABM的面积为S． （1）求S与t的函数关系式；
（2）若△ABC的面积表示为S△ABC，当t为何值时，S=
？
（3）当t=4时，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷（二）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点：点的坐标． 专题：计算题．
分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限． 解答： 解：∵﹣2＜0，3＞0， ∴（﹣2，3）在第二象限， 故选B．
点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11
考点：三角形三边关系．
分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．
解答： 解：A、∵1+2=3＜4，∴不能构成三角形，故本选项错误； B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；
C、∵6﹣4＜8＜6+4，∴能构成三角形，故本选项正确； D、∵5+5=10＜11，∴不能构成三角形，故本选项错误． 故选C．
点评：本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
3．若x＞y，则下列式子错误的是( )
A．x﹣1＞y﹣1 B．﹣3x＞﹣3y C．x+1＞y+1 D．＞
考点：不等式的性质．
分析：根据不等式的基本性质进行判断．
解答： 解：A、在不等式x＞y的两边同时减去1，不等式仍成立，即x﹣1＞y﹣1，故本选项不符合题意；
B、在不等式x＞y的两边同时乘以﹣3，不等号方向发生改变，即﹣3x＜﹣3y，故本选项符合题意；
C、在不等式x＞y的两边同时加上1，不等式仍成立，即x+1＞y+1，故本选项不符合题意；
D、在不等式x＞y的两边同时除以3，不等式仍成立，即＞，故本选项不符合题意； 故选：B．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．不等式17﹣3x＞2的正整数解的数量是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
考点：一元一次不等式的整数解． 专题：计算题．
分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解． 解答： 解：不等式17﹣3x＞2的解集为x＜5， 则正整数解为1，2，3，4，共4个． 故选C．
点评：熟练掌握不等式的基本性质，是解此题的关键．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( )
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
考点：全等三角形的判定与性质．
分析：先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解． 解答： 解：∵AC⊥CD， ∴∠1+∠2=90°， ∵∠B=90°，
∴∠1+∠A=90°， ∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中，
，
∴△ABC≌△CED（AAS）， 故B、C选项正确； ∵∠2+∠D=90°， ∴∠A+∠D=90°， 故A选项正确； ∵AC⊥CD， ∴∠ACD=90°， ∠1+∠2=90°， 故D选项错误． 故选D．
点评：本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证． 6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为( ) A．y=2x
B．y=﹣2x
C．
D．
考点：待定系数法求正比例函数解析式．
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