【答案】C 【解析】 【分析】
先推导出函数y?f?x?的周期为2?，可得出f?合函数的解析式可计算出结果.
【详解】Q函数y?f?x?是R上的奇函数，且f?x????f?x??0，?f?x?????f?x?，
?23??3?????f????，然后利用函数y?f?x?的奇偶性结??3??f?x?2????f?x????f?x?，所以，函数y?f?x?的周期为2?，
则f??23??3?????f??????f??3??3???. ??sin????332??故选：C.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和周期求函数值，解题的关键就是推导出函数的周期，考查计算能力，属于中等题.
22210.已知抛物线C：x?2py(p?0)的准线l与圆M：(x?1)?(y?2)?16相切，则p?（ ）
A. 6 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 8 C. 3 D. 4
先由抛物线方程得到准线方程，再由准线与圆相切，即可得出结果. 【详解】因为抛物线C:x?2py的准线为y??222p， 2又准线l与圆M:?x?1???y?2??16相切， 所以
p?2?4 ，则p?4. 2故选D
【点睛】本题考查抛物线与圆的几何性质，熟记抛物线与圆的性质即可，属于常考题型.
11.三棱锥P?ABC四个顶点均在同一球面上，PA?正?ABC面，PA?2AB?6，则该球体积（ ） A. 163? 【答案】D
B. 643?
C. 48?
D. 323?
【解析】 【分析】
由题意把三棱锥P?ABC扩展为三棱柱，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的体积.
【详解】由题意画出几何体的图形如图，
把三棱锥P?ABC扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
PA?2AB?6，OE?3，VABC是正三角形，∴AB?3， 22?3?∴AE?3?????3，
3?2?∴AO?2AE2?OE2?23，
4∴V球???233??3?323?，
故选：D．
【点睛】本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键.
x2y212.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，若双曲线的左支上存在一点P，使得
abPF2与双曲线的一条渐近线垂直于点H，且PF2?4F2H，则此双曲线的离心率为（ ）
A.
26 3B.
4 3C.
13 2D.
5 3【答案】D 【解析】 【分析】
利用PF2与双曲线的一条渐近线垂直于点H可求出H的坐标，再利用PF2?4F2H求出P的坐标（用
a,b,c表示），将P的坐标代入双曲线的方程后可求离心率.
详解】
【双曲线的渐近线为y??2bbx，取一条渐近线为y?x， aaaaac则直线F2H:y???x?c???x?，
bbbaac?a2?y??x?x????a2ab???bbc,?. 由?得? ，故H?bcc???y?x?y?ab??a?c?uuuuruuuur?a2ab?c?x,?y??4?c,PF?4FH因为，故PF2??4F2H，从而???， pp?22cc???4a2x??3c??pc所以? ，将P的坐标代入双曲线的方程可以得到：
?y?4abp?c??4a2??4ab?25?3c??2??e?，化简可得，所以， 9e?25?0?c???c??1322ab故选D.
【点睛】圆锥曲线中的离心率的计算，关键是利用题设条件构建关于a,b,c的一个等式关系．而离心率的取值范围，则需要利用坐标的范围、几何量的范围或点的位置关系构建关于a,b,c的不等式或不等式组．
第II卷非选择题（90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
?2x?3y?6?0?13.若变量x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z?3x?y的最大值是______.
?y?2?0?【答案】9 【解析】 【分析】
做出可行域，根据可行域的图像特征，即可求出线性目标函数的最大值. 【详解】做出可行域如下图所示： 当目标函数z?3x?y过点A(3,0)时， 取最大值为9. 故答案为:9
【点睛】本题考查二元一次不等式组表示平面区域，考查线性目标函数的最值，考查数形结合思想，属于基础题.
在?ABC中，AC?BC，点M，N分别为CA,CB的中点，若AB?5，CB?1，则AG?AC?14.如图，______.
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8【答案】
3【解析】 【分析】
根据VABC 为直角三角形，利用勾股定理可求出AC?2，以及cos?CAB?2． 5以AC,AB为基底，表示出AG，由数量积的运算即可求出AG?AC的值．
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