2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区高三(上)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区高三（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（4分）已知全集U?{x|x…?1}，集合A?{x|x?0}，B?{x|?1剟x1}，则(eUA)IB?( )

A．{x|?1剟x0} B．{x|0剟x1} C．{x|0?x?1} D．{x|?1?x?0}

0?y…?2．（4分）若实数x，y满足约束条件?y?x，则z?x?2y的最大值是( )

?x?2y?3?0?A．?1 B．0 C．2 D．3

x2y23．（4分）双曲线??1的焦点到其渐近线的距离是( )

24A．1

B．2 C．2

D．3 4．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm)，则该几何体的体积是( )（单位：

cm3)

A．2

B．6

C．10

D．12

5．（4分）设a，b是实数，则“a2?b2?1”是“|a|?|b|?1”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．（4分）在同一坐标系中，函数f(x)?xa(x?0)与g(x)?ax?1的图象可能是( )

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A． B．

C． D．

7．（4分）已知多项式x6?a0?a1(1?x)?a2(1?x)2???a6(1?x)6，则a4?( ) A．?15

B．?20

C．15

D．20

8．（4分）斜三棱柱ABC?A1B1C1中，底面ABC是正三角形，侧面ABB1A1是矩形，且2AA1?3AB，M是AB的中点，记直线A1M与直线BC所成的角为?，直线A1M与平面

ABC所成的角为?，二面角A1?AC?B的平面角为?，则( )

A．???，???

B．???，???

C．???，???

D．???，???

?1322?x?(t?t?2)x?tx?1,x?19．（4分）已知函数f(x)??3，则满足“对于任意给定的不等

22?1?tx?(t?1)x,x…于1的实数x1，都有唯一的实数x2(x2?x1)，使得f?(x1)?f?(x2)”的实数t的值( ) A．不存在

B．有且只有一个

C．有且只有两个

D．无数个

10．（4分）已知数列{an}满足0?a1?1，an?1?0?an?an?1?3，则t的取值范围是( )

4an?t(t?R)，若对于任意n?N*，都有an?2A．(?1，3] B．[0，3] C．(3,8) D．(8,??)

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．（6分）已知复数z1?1?i，z1gz2?2?i，则复数z2? ．

12．（6分）设直线y?kx与圆C:(x?2)2?y2?1相交于A，若|AB|?3，则k? ，B两点，当k变化时，弦AB中点轨迹的长度是 ．

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13．（6分）设随机变量?的分布列是

? P 若E???1 a 0 1 1 3b 1，则b? ，D?? ． 314．（6分）在?ABC中，点D在线段AC上，满足BD?BC，且BD?2，BC?4，?B?135?，则cosA? ，AD? ．

x2y2b15．（6分）已知双曲线C:2?2?1(a,b?0)的右焦点F(c,0)关于直线y?x的对称点在

abaa2直线x??上，则该双曲线的离心率为 ．

c?16．（6分）已知正三角形ABC的边长为4，P是平面ABC内一点，且满足?APB?，则

3uuuruuurPBgAC的最大值是 ，最小值是 ．

a2?b2?1ba?3，则17．（6分）设实数a，b满足：1剟的取值范围为 ．

ab三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤. 18．已知函数f(x)?sin(2x?)?23sin2x．

3?3（Ⅰ）求f(?)的值；

4（Ⅱ）求f(x)的最小正周期和单调递增区间．

19．如图，三棱锥A?BCD中，平面ABD?平面BCD，?CBD?90?，E，F分别是BD，

CD的中点，且AB?BE?AE?BC．

（Ⅰ）证明：AC?AD；

（Ⅱ）求AF与平面ACE所成角的余弦值．

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