＝
1lOA 5m甲m乙
求：
解 支点为O，杠杆平衡：G甲lOA＝G乙lOB ①
将甲浸没于水中，A端受的拉力为G—F浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O′点，O′点位于O点右侧．
以O′为支点，杠杆平衡：
11lAO）＝G乙（lOB＋lAO） ② 55661 由②得 G甲 lAO—F浮甲 lAO＝G乙lOB— G乙lAO
555 （G甲－F浮甲）（lOA＋ 将①代入②得
6661G甲lAO—F浮甲 lAO＝G甲lOA—G乙lAO 5555661?g V甲－?水g V甲＝?水g V甲－?g V乙 5553
3
约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开
将?＝4.0×10kg/m代入，单位为国际单位．
6613333
×4×10V甲－×1×10V甲＝4×10V甲－×4×10V乙 555 得
V甲V乙＝
2 1 又∵ 甲、乙密度相同： ∴
m甲m乙＝
?V甲2＝ ?V乙1 答案 甲、乙两物体质量之比为2∶1
例27 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有
1体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质5量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg） 精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程． 已知：h1＝2m h2＝0.5m W＝54J V露＝ 求：?
解 物体在水中受的拉力为G—F浮
拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2） ①
1V， F＝40N 5 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力
F＝G—F浮′ ② 由①得 G—F浮＝
W54J＝＝36N
h1?h22m?0.5m 将G和F浮展开?gV－?水gV＝36N ③ 将②式展开?gV－?水gV（V—
1V）＝40N ④ 5 ③÷④
(???水)gV36N＝
440N(???水)gV5＝
???水??
4?水59 103
?＝2.8×10kg/m
3
3
3
答案 物体密度为2.8×10kg/m
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