（2）如果两轮具有相同的转动动能，则A、B两轮转动惯量的比值为 。
2.某滑冰者转动的角速度原为?0，转动惯量为I0，当他收拢双臂后，转动惯量减少了1/4。这时他转动的角速度为 ；他若不收拢双臂，而被另一个滑冰者作用，角速度变为??2?0，则另一滑冰者对他施加力矩所作的功A为 。 解：
3.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将 3 ；其转动动能将 1 。
（1）增大； （2）不变； （3）减小。
4.（3）一子弹水平射入一木棒后一同上摆。在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：
（1）三量均不守恒； （2）三量均守恒； （3）只有总机械能守恒；（4）只有总动量不守恒。
5
5.（4）如图4-2，一轻绳跨过两个质量均为m，半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物。不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为：
（1） mg； （2） 3mg/2； （3） 2mg； （4） 11mg/8。
6.一质量为m，长为l的均匀细棒，放在水平桌面上，可绕杆的一端转动，如图6-5所示，初始时刻杆的角速度为?0。设杆与桌面的摩擦系数为?，求：
（1）杆所受的摩擦力矩；
6
（2）当杆转过90?时，摩擦力矩所作的功和杆的转动角速度?。
?/2解：A??0?Mfd????mgl
4????0?2
112A?J?2?J?0223??g2L
7.设质量为M长为l的均匀直棒，可绕垂直于杆的上端的水平轴无摩擦地转动。它原来静止在平衡位置上，现有一质量m=M/3的弹性小球水平飞来，正好碰在杆的下端。相碰后，使杆从平衡位置摆动到最大位置?max=60?处，如图4-7所示。求：
（1）设为弹性碰撞，试计算小球初速度v0的值； 解：碰撞前后，Ek守恒：
1/2mv0?1/2mv2?1/2J?2J?1/3ML?mL碰撞前后，L守恒： 棒上升，E守恒：
222
mv0L?mvL?J?
11J?2?mgL(1?cos60o)22三式联立，解得：
??ggL,v?0,v0?2L212gL 2
（2）碰撞过程中小球受到多大的冲量。 解： I?mv?mv0??
7
练习五 刚体的定轴转动（三）
1.如图5-1所示，均匀细棒长为l，质量为M，下端无摩擦地铰在水平面上的O点。当杆受到微扰从竖直位置倒至水平面上时，顶端A点的速度为： 。
2.如图5-2所示，半径为R，质量为m的匀质圆盘可绕水平固定轴转动。现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体，圆盘从静止开始转动后，它转过的角度和时间的关系为 。
3.（1）长为L的均匀细杆OM绕水平O轴在竖直面内自由转动，今使细杆OM从水平位置开始自由下摆，在细杆摆动到铅直位置的过程中，其角速度?，角加速度? 如何变化？ （1）?增大，?减小；（2）?减小，?减小； （3）?增大，?增大；（4）?减小，?增大。
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