10、用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形的直观图的面积为------------------。
11、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底为1的等腰梯形，则这个原平面图形的面积是____________________________.
12、关于直角AOB在定平面内的正投影有如下判断：① 可能是0角；② 可能是锐角；③ 可能是直角；④ 可能是钝角；⑤ 可能是180的角。其中正确判断的序号是----------------。
三、解答题
13、画出正方形的中心投影图。
14、画出一个锐角为45的平行四边形的直观图。
15已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积。 答案： 一、选择题
///
0
0
0
1、D；2、C；3、B；4、C；5、D；6、A；7、A；8、C 二、填空题 9、2+2 10、
64cm2
11、2?2 12、①②③④⑤
三、解答题
13、解：如图所示为正方形的中心投影图。
解题提示：中心投影法的线一定要交于一点，以表示点光源，如本题中的点O。 14、解：略
15、解：如图（1）、（2）所示的实际图形和直观图，由（2）知，A/B/
=AB=a，O/C/
=
12OC=3////2//614a，在图（2）中作CD⊥AB于D/，则C/D/
=2 OC=8a，∴ S?A/B/C/=2A/B/
·C/D/
=
12·a·68a =
62
16a。 解题提示：本例是求直观图的面积，因此应在直观图中求解，需求直观图的底
和高，然后利用三角形的面积求解。
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积
练习一
一、
选择题
1、将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）A、 6 a2 B、 12 a2 C、 18 a2 D、 24 a2
2、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则该三棱锥的全面积是（ ） A、
3?323a B、 a2 443?326?32a D、 a 24 C、
3、棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面积为50，则截面与底面之间的距离为( ) A、 25
B、 11
C、 10 D、 5
4、已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形，两个对角面面积分别是M和N，则这个平行六面体的体积是（ ） A、
12MNQ B、 MNQ 12C、 2MNQ D、
2MNQ 5、正四棱锥的底面面积为Q，侧面积为S，则它的体积为（ ） A、
11QS B、 3212Q?S2?Q2? Q?S2?Q2? C、
S?S2?Q2? D、
166、正棱锥的高和底面边长都缩小原来的
1，则它的体积是原来的（ ） 2A、
11 B、 4811 D、 1632C、
7、直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是（ ） A、
11V B、 V 2312V D、 V 43C、
二、填空题
8、已知正六棱台的上、下底面边长分别是2和4，高是2，则这个棱台的侧面积是_____ 。
9、底面边长分别为a,b的一个直平行六面体的侧面积是(a+b)c，则它的高为---------------------。
10、正六棱柱的高为5cm，最长的对角线 为13cm，它的全面积为-----------------。
11、三棱锥的五条棱长都是5，另一条棱长是6，则它的体积是-------------。
三、解答题
12、右图中的图形是一个正方体，H、F、G分别是棱AB、AD、AA1 的中点。现在沿三角形GFH所在平面锯掉一个角，问锯掉的 这块的体积是原正方体体积的几分之几？
13、直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积
14、如图，一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内 放一个半径为r 的铁球，并向容器内注水，使水面恰在此时好 与铁球相切，将球取出后，容器内的水深是多少？
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