2020年3月16日宁夏银川一中2020届高三下学期第一次高考模拟考试数学(理)试题(解析版)

绝密★启用前

宁夏银川市第一中学

2020届高三年级下学期第一次高考模拟考试

数学(理)试题 (解析版)

2020年3月16日

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合A???1,0,1?的子集中，含有元素0的子集共有 A. 2个 【答案】B 【解析】 试题分析：

中含有元素的子集有：

,共四个,故选B.

B. 4个

C. 6个

D. 8个

考点：集合的子集. 2.复数i3?1?i??（ ） A. 2 【答案】A 【解析】 【分析】

利用i2??1即可得解.

【详解】i3?1?i????i??2i??2故选A.

【点睛】本题考查了复数的乘法及乘方运算,属于基础题.

23.已知等比数列?an?的公比为正数,且a3?a9?2a5,a2?1,则a1? ( )

2B. －2 C. 2i D. -2i

2A.

1 2B. 2

C.

2

D.

2 2【答案】D

- 1 -

【解析】

22284q,设公比为由已知得a1q?a1q?2?a1q?,即q?2,又因为等比数列?an?的公比为正数,所

以q?2,故a1?

a212,故选D. ??q224.已知m?R,“函数y?2x?m?1有零点”是“函数y?logmx在(0,??)上是减函数”的（ ）． A. 充分不必要条件 也不必要条件 【答案】B 【解析】

试题分析：由题意得,由函数上为减函数可得

有零点可得,

,而由函数

在

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 即不充分

,因此是必要不充分条件,故选B．

考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件. 5.若函数fx=-cosx+ax为增函数,则实数a的取值范围为( ) A. -1,+?【答案】B 【解析】 【分析】

求得函数的导数f￠x=sinx+a,把函数f?x?为增函数,转化为a?())?

[B. [1,+∞)

C. -1,+?()?

D. ??1,???

()sinx恒成立,结合三

角函数的性质,即可求解.

【详解】由题意,函数fx=-cosx+ax,则f￠x=sinx+a,

()()因为函数fx=-cosx+ax为增函数,所以f￠x=sinx+a?0恒成立,

()()即a?sinx恒成立,又由sinx?[1,1],所以a?1,

即实数a的取值范围是[1,??). 故选：B.

【点睛】本题主要考查了利用函数单调性求解参数问题,其中解答熟记函数的导数与原函数的

- 2 -