七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为
A．2.5×10 B．0.25×10 C. 25×10 D．2.5×10 2. 已知a?b，则下列不等式一定成立的是 A．
3．下列计算正确的是
A．2a+3a=6a B. a+a=a C. a÷a=a D. (a)= a
2
3
5
8
2
6
34
7
6
-5
-7
-6
11a?b B．?2a??2b C．a?3?b?3 D．a?4?b?4 224．??x?1,是二元一次方程2x?ay?5的一个解，则a的值为 y?3?3A. 1 B. 1 C. 3 D. －1 5．若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是
A． C．
B．
D．
6．下列因式分解正确的是
A．(x?2)(x?2)?x?4 B．x?2x?1?(x?1) C．a2?2a?2??a?1??1 D．4a?8a?2a?2a?4?
222227．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图
①小文同学一共统计了60人; 是8;
③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8. 根据图中信息，上述说法中正确的是 A. ①② B. ②③ D. ①④
②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数学生人数/人 25 19 17 20 15 9 10 5 5 0 7 8 9 10 锻炼时间/小时
C. ③④
8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2
D．
65°
的大小是
A． 30° B．45° C．60°
9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量x（单位：度） 电费价格（单位：元/度） 0.48 0.53 0.78 0?x?200 200?x?400 x?400 是
A．100 B．396 C．397 D． 400
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数10用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为
A. n B. 2n Ｃ. n
Ｄ.n+1
二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2x?18=__________________. 12．计算(8ab?4ab)?4ab结果为_____________.
13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．
22y14.已知x，y是有理数，且x?2x?y?6y?10?0， 则x? ．
2
2
222
15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线有DF∥AC，理由是__________________．
16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．
七章的一道题：译文：“几个人了4钱．问有多
上，则
三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分） 17．计算：（-1）
18．化简求值：已知x2?x?5?0，求代数式(x?1)2?x(x?3)?(x?2)(x?2)的值． 20171-20?（?-3.14）?（）-32
2
19．完成下面的证明:
如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG． 解：∵DE∥BC
∴∠DEB=______（ ）. ∴______=∠GFC （ ）. ∴BE∥FG（ ）.
20.解方程组??x?2y?3?2x?3y?13
?3?x?1?＜5x?21．解不等式组?1，??x?1?2≥2x?4.并求出它的非负整数解．
DEB=∠GFC
∵∠
22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示. 为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3. 表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数 年龄 健康指数 表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄 健康指数 表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄 健康指数 22 94 29 90 31 88 36 85 39 82 40 78 43 72 46 76 51 62 55 60 23 93 25 89 26 90 32 83 33 79 37 75 39 80 42 69 48 68 52 60 26 97 42 79 57 72 根据上述材料回答问题： (1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为 小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
23.已知：如图，DE平分∠BDF.， ∠A=
求证：AC?BF
1∠BDF，DE?BF， 2
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