浙江省金华市2019-2020学年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A．76° B．78° C．80° D．82°
2．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．55°
3．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小
4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞
1 2B．k≥
1 2C．k＞
1且k≠1 2D．k≥
1且k≠1 25．下列因式分解正确的是（ ） A．x2+9=（x+3）2 C．a3-4a2=a2（a-4）
6．下列计算正确的是（ ） A．x2+x3=x5
B．x2?x3=x5
C．（﹣x2）3=x8
D．x6÷x2=x3
B．a2+2a+4=（a+2）2 D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）
7．如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
8．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交 AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①VADG≌△FDG；②GB?2AG；③∠GDE=45°；④
DG=DE在以上4个结论中，正确的共有( )个
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个
9．下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5
B．a6=1 （a3）2÷
C．a2?a3=a6
D．（
+
）2=5
10．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
2211．若关于x的一元二次方程?a?1?x?x?a?1?0的一个根是0，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1 212．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元．
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为_____．
15．如图，P为正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB=_____________ .
16．如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了C，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30， 测量点B，已知测得AD＝100，则通过计算可得DE长为_____．
17．一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是______．
18．如图，在YABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=__________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y 轴，垂足为点C，连结AB，AC．求该反比例函数的解析式；若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
20．（6分）解方程：1+
x3x?18?2 3?xx?3x21．（6分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件1800 数 人数 1 1 3 5 3 2 510 250 210 150 120 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由． 22．（8分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
23．（8分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC＝∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C． （1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．
24．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC （1）求证：四边形ACDE为平行四边形； （2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=
1，求线段CE的长． 3
25．（10分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为
相关推荐：
loading