管理运筹学课程设计
目 录
一、问题描述
二、建立模型并分析
三、程序设计
建立问题，输入数据对数学模型求解
（1）按照肉用种鸡公司标准
（2）按照肉用种鸡国家标准
（3）原材料结构调整
（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案
（5）价格系数灵敏度分析
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一、 问题描述
【案例C-2】配料问题
某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C-4所示。
表C-4 营养成肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准 产蛋鸡标准 分 代谢能 2.7～2.8Mcal/kg ≥2.7Mcal/kg ≥2.65Mcal/kg 粗蛋白 135～145g/kg 135～145g/kg ≥151g/kg 粗纤维 ﹤50g/kg ≤45g/kg ≤20g/kg 赖氨酸 ≥5.6g/kg ≥5.6g/kg ≥6.8g/kg 蛋氨酸 ≥2.5g/kg ≥2.6g/kg ≥6g/kg 钙 23～40g/kg ≥30g/kg ≥33g/kg 有效磷 4.6～6.5g/kg ≥5g/kg ≥3g/kg 食盐 3.7g/kg 3.7g/kg 3g/kg 公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种原料。各种原料的营养成分含量及价格见表C-5。
表C-5 变量 原料 单价代谢能元/kg Mcal/kg 粗蛋白g/kg 78 114 142 117 402 360 450 170 粗纤维g/kg 16 22 95 72 49 113 0 108 赖氨酸g/kg 2.3 3.4 6 6.5 24.1 8.1 29.1 10.6 蛋氨酸g/kg 1.2 1.7 2.3 2.7 5.1 7.1 11.8 2.2 钙g/kg 有机食盐磷g/kg g/kg 0.3 0.34 10 13 5 8.4 27 4 X1 玉米 0.68 3.35 0.7 X2 小麦 0.72 3.08 0.6 X3 麦麸 0.23 1.78 0.3 X4 米糠 0.22 2.1 1 X5 豆饼 0.37 2.4 3.2 X6 菜子饼 0.32 1.62 5.3 X7 鱼粉 1.54 2.8 63 X8 槐叶粉 0.38 1.61 4 DL-蛋X9 23 980 氨酸 X10 骨粉 0.56 300 140 X11 碳酸钙 1.12 400 X12 食盐 0.42 1000 公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料的含量为:玉米不低于400kg，小麦不低于100kg，麦麸不低于100kg，米糠不低于150kg，豆饼不超过100kg，菜子饼不低于30kg，鱼粉不低于50kg，槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。
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按照肉用种鸡公司标准，求1kg配合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。
（2） 按照肉用种鸡国家标准，求1kg配合饲料中每种原料各配多少成本
最低。
（3） 公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量
分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。
（4） 求产蛋鸡的最优饲料配方方案。
（5） 公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价
格变化率都是原来的r%。试对两种产品配方方案进行分析。
说明：以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其他方
案则不加花生饼。
（1）
二、建立模型并分析
(1)按照肉用种鸡公司标准，求1kg配合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。
Minz=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9+0.56x10+0.12x11+0.42x12
3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.61x8≥2.7 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8≥135 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8≤145 16x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8≤45
2.3x1+3.4x2+6.0x3+6.5x4+24.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8≥5.6
1.2x1+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x9≥2.6
0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11≥30 0.3x1+0.34x2+10.0x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x6+4.0x8+140x9≥5 1000x12=3.7
X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1
X1≥0.4,x2≥0.1,x3≥0.1,x4≤0.15,x5≤0.1,x6≥0.03,x7≥0.05,x8≥0.03,
X1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12≥0 (2) 按照肉用种鸡国家标准，求1kg配合饲料中每种原料各配多少成本最低。 Minz=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9+0.56x10+0.12x11+0.42x12
3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.61x8≥2.7 3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.61x8≤2.8 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8≥135 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8≤145 16x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8﹤50
2.3x1+3.4x2+6.0x3+6.5x4+24.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8≥5.6 1.2x1+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x9≥2.5
0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11≥23 0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11≤40 0.3x1+0.34x2+10.0x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x6+4.0x8+140x9≥4.6
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0.3x1+0.34x2+10.0x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x6+4.0x8+140x9≤6.5 1000x12=3.7
X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1
X1≥0.4,x2≥0.1,x3≥0.1,x4≤0.15,x5≤0.1,x6≥0.03,x7≥0.05,x8≥0.03,
X1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12≥0
(3)公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。新增一种原料为x13,约束条件不变。所以两种肉用种鸡的配料方案的问题的数学模型为： ①按照肉用种鸡公司标准：
Minz=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9+0.56x10+0.12x11+0.42x12+0.6x13
3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.61x8+2.4x13≥2.7 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8+38x13≥135 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8+38x13≤145 16x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8+120x13≤45
2.3x1+3.4x2+6.0x3+6.5x4+24.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8≥5.6
1.2x1+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x9+0.92x13≥2.6
0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11+0.15x13≥30
0.3x1+0.34x2+10.0x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x6+4.0x8+140x90.17x13≥5 1000x12=3.7
X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13=1
X1≥0.4,x2≥0.1,x3≥0.1,x4≤0.15,x5≤0.1,x6≥0.03,x7≥0.05,x8≥0.03,
X1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12≥0 ②按照肉用种鸡国家标准：
Minz=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9+0.56x10+0.12x11+0.42x12+0.6x13
3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.61x8+2.4x13≥2.7 3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.61x8+2.4x13≤2.8 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8+38x13≥135 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8+38x13≤145 16x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8+120x13﹤50
2.3x1+3.4x2+6.0x3+6.5x4+24.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8≥5.6
1.2x1+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x9+0.92x13≥2.5
0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11+0.15x13≥23
0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11+0.15x13≤40
0.3x1+0.34x2+10.0x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x6+4.0x8+140x9+0.17x13≥4.6
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