A．
25? 4B．
25? 16C．
1125? 4D．
1125? 1610．为了解高一年级1200名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，则分段间隔为（ ） A.10 A．12
B.20 B．16
C.40 C．20
D.60 D．24
11．已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )
12．是我国古代数学成就的杰出代表作，其中章给出计算弧田面积所用的经验方式《九章算术》《方田》为：弧田面积?1(弦?矢?矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦22?，半径等于4米的弧田，按照上述经3长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为验公式计算所得弧田面积约是( )
A.6平方米 二、填空题
B.9平方米 C.12平方米 D.15平方米
13．函数y＝sinωx(ω＞0)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为____.
14．不等式
2?1的解集是____________________。 x?1y0?x0，称“sicos?”为“?的正余弦函r15．在直角坐标系xOy中，已知任意角?以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P?x0,y0?，且OP?r(r?0)，定义： sicos??数”，若sicos??0，则sin?2????????_________ ． 3?16．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则an＝_____ 三、解答题
17．已知集合A?{x|1?x?3?7},B?{x|y?3x?a?1}. （1）当a?1 时，求AIB； （2）若A?B?B，求a的取值范围.
18．已知平面直角坐标系中，A?0,4?，B?2,0?，P?3,t?．
(Ⅰ)若A,B,P三点共线，求实数t的值；
uuuruuur(Ⅱ)若AB?BP，求实数t的值；
(Ⅲ)若?BAP是锐角，求实数t的取值范围．
b?2x19．已知定义域为R的函数是奇函数f?x??x?1
2?a（1）求实数a,b的值（2）判断并证明f?x?在???,???上的单调性
（3）若对任意实数t?R,不等式fkt?kt?f?2?kt??0恒成立,求k的取值范围
2??20．已知函数f(x)??x2?ax?4，g(x)?|x?1|?|x?1|． （1）当a?1时，求不等式f(x)?g(x)的解集；
（2）若不等式f(x)?g(x)的解集包含[–1，1]，求a的取值范围．
21．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角120?为的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点 A及点 C处，且小区里有一条平行于 BO的小路CD。
（1）已知某人从 C沿 CD走到 D用了10分钟，从D沿DA走到 A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）
（2）若该扇形的半径为OA?a，已知某老人散步，从 C沿CD走到D，再从D沿DO走到O，试确定
C的位置，使老人散步路线最长。
22．已知圆C1:?x?3??(y?1)2＝4和圆C2:?x?4???y?5??4．
222
0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程； (1)若直线l过点A(4，(2)设P为平面上的点，满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B D C D C D D B 二、填空题 D B π 214．(??,?1)U(1,??)
13．15．
1 216．2n?1 三、解答题
17．（1）AIB?{x|1?x?4}；（2）(??,?2].
{t|t?18．(Ⅰ)-2；(Ⅱ) ；(Ⅲ) 1211，且t??2}． 21?2x19．（1）f?x??x?1（2）略（3）0?k?2
2?220．（1）{x|?1?x??1?17}；（2）[?1,1]． 221．（1）445米；（2）C在弧AB的中点处
?51??313?PP,?7x?24y?28?0y?022．(1)或；(2) 1?? 或2??,? ?22??22?
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