15. 如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋所在点的坐标是标是
，黑棋所在点的坐
，现在轮到黑棋走，黑棋放到点的位置就获得胜利，点的坐标是________.
16. 如图：知：的点．若
＝，
＝，
，＝
，垂足分别为，，点是，则
＝________．
上使
的值最小
17. 如图，
中，
，将其沿
折叠，使点落在边
上的点处，则图中与
相等的两条线段分别是________．
18. 如图，长方形纸片
中，
，
，按下列步骤进行裁剪和拼图：
第一步：如图①，在线段不再使用）；
第二步：如图②，沿三角形线段
上任意取一点，沿
的中位线将梯形纸片
将纸片剪成两部分，并在线段
剪成两部分；
，使线段
与
重合，将
面
上任意取一点，
上任意取一点，沿
，剪下一个三角形纸片
（余下部分
第三步：如图③，将左侧纸片绕点按顺时针方向旋转
，使线段
与
右侧纸片绕点按逆时针方向旋转重合，拼成一个与三角形纸片
积相等的四边形纸片．
（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计78分 ）
19. （10分） 将
沿直线
向右平移个单位得到
，若
，
，
，最大值为________
．
且，求．
20.(10分) 如图，把长方形纸片，
＝．点对应点是．
长；
折叠，使顶点与顶点重合在一起，为折痕．若
＝
（1）求
（2）求长．
21. （10分） 如图，在平面直角坐标系中有、两点，请在轴上找一点，将折，使点的对应点恰好落在轴上．
（1）利用无刻度的直尺和圆规在图中找出所有符合条件的点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若点的坐标为
，点的坐标为
，请求出点的坐标．
沿
翻
22.(10分) 某次台风来袭时，一棵笔直大树树干（即
＝
（假定树干
垂直于水平地面）被刮倾斜
＝，
＝，，
）后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面处，测得
的高度．（结果保留根号）（参考数据：
＝米，求这棵大树
）
23. （12分）如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
（1）请画出 （2）将
绕点逆时针旋转
后得到
，请在图中画出
，并求出点在
关于轴对称的
；
旋转过程中扫过的面积．
24.(12分) 在等腰梯形点，过
中，
，
，且
．以
为直径作
交
于
点作于点．建立如图所示的平面直角坐标系，已知、两点坐标分别为．
、
（1）求、两点的坐标；
（2）求证：为
（3）将梯形半径的
绕点旋转
到
，直线
上是否存在点，使以点为圆心，为
的切线；
与直线相切？如果存在，请求出点坐标；如果不存在，请说明理由．
25.(14分) 阅读下列材料：
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