矩形的性质
翻折变换（折叠问题） 【解析】
（1）由翻折可知：＝，设方程即可解决问题． （2）作21.
【答案】
如图，以为圆心，点，即为所求．
为半径画圆交轴于，，作
，
的平分线交轴于，，
于，则四边形
是矩形，求出
，
，利用勾股定理即可解决问题．
＝＝，则
＝
，在
中，利用勾股定理构建
设满足条件的点坐标为∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 直线∵ ∴ 直线∴
＝
， ＝＝或
，
，
， ，
，
的解析式为＝，
的解析式为＝，同法可得
，
， ，
综上所述，满足条件的点坐标为【考点】
作图-位似变换 作图-相似变换 作图-轴对称变换 【解析】
（1）如图，以为圆心，，点，即为所求． （2）求出直线22. 【答案】 这棵大树
原来的高度是
的解析式，根据
或．
为半径画圆交轴于，，作，的平分线交轴于，
，再求出直线的解析式即可解决问题．
米．
【考点】
解直角三角形的应用-其他问题 【解析】 过点作
于点，解
，求出
及
的长度，再解
，得出及
的长，
进而可得出结论．
【解答】 过点作∵ 在∴ ∴ ∵
＝，
，
于点，则中，
＝，
＝，
＝
．
∴ 在∵ ∴ ∴ ∴ 23.
＝． 中， ＝
，
＝＝
＝
， ＝
＝
（米）．
＝
＝
，
【答案】
解：（1）作图略；
（2）作图略；点在旋转过程中扫过的面积为【考点】
作图-轴对称变换 作图-旋转变换 扇形面积的计算 【解析】 略 略
【解答】 略 略 24.
【答案】
（1）解：连接，如图， ∵ ∴
是
的直径， 轴，
为等腰梯形， ，
，
．
∵ 四边形∵
∴ ∴
，
；
（2）证明：连接∵ ∴
，
，如图，在中，
，
在等腰梯形∴ ∴ 又∵ ∴ ∴
为
的切线． 中，
（3）存在．理由如下： 过作∵ 梯形
于，且交与梯形
于
关于点成中心对称
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