∴ ∴ 在∴ 在
， 且中，
中，
?
，
， ，
，
∴
设点存在，则作∴
．
，
轴于点，
，
，
①若点在∴ ∴ ②若点在∴ ∴ ∴ 在直线直线
的延长线上，
，
． 的延长线上，
，
． 上存在点
和
，使以点为圆心，为半径的
与
相切．
【考点】
切线的判定与性质 等腰梯形的性质 中心对称
解直角三角形 【解析】
（1）连接，根据圆周角定理的推论得到
，
（2）连接则
（3）过作
，在
根据含
轴，再根据等腰梯形的性质得到
，
，即可得到点和点坐标；
，再根据等腰梯形的性质得到
，根据切线的判定定理即可得到结论；
，中，
．根据切线的性质得到
，且，
，由半径相等得到，得到
，于是有
于，且交中，
于，根据中心对称的性质得到，
，得到
，
，在
度的直角三角形三边的关系得到
，作
轴于点，再根据含度的直角三角形三边的关系可计算出
的延长线上，②若点在
，然后分类推论：①若点在，即可得到点坐标． 25. 【答案】 ．
【考点】
几何变换综合题 【解析】
（1）先由旋转的性质得出再证明小值； ①将（2）
最小值的线段；
②当、、、四点共线时，
，则
，再证明
绕点顺时针旋转，然后在
的延长线上，分别求出
，则
中，由勾股定理求出
，，，的最
的长度，即为
，得到，连接、，则线段即为
值最小，最小值为是等边三角形，得到
．先由旋转的性质得出
，然后根据菱形、
，则
三角形外角的性质，等腰三角形的判定得出，同理，得出
．
【解答】
解：（1）如图．∵ 将∴ ∴ ∴ ∴ ∴
， ，
，， ，
．
，
绕点顺时针旋转
，得到
，
在∴ 即（2）①将则线段
中，∵ ，，
，，
的最小值为；
，得到
，连接、
，
绕点顺时针旋转
等于最小值的线段；
②如图，当、、、四点共线时，∵ 将∴
绕点顺时针旋转
，
，得到
值最小，最小值为，
．
∴ ∴ ∴ ∵ 菱形∴ ∴ ∴ 同理，∴ 连接在∴ ∴ ∴
，交
，，
是等边三角形，
，中，
．
， ，
，
， ，
． 于点，则
． ，
，
， ．
，
，
中，∵
即当
值最小时的长为．
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