系统校正前,其分离点为(-2.2731,0.0000i),K*=1.064;与虚轴的交点为(0.0000 , 8.8600i), K*=20.608。当参数K*(0?0.5152)变动时,根轨迹均在S平面纵坐标的左侧,对应的系统是稳定的。一旦跟轨迹穿越纵坐标达到其右侧,对应的K*>20.608,那么系统闭环就不稳定。
校正后:
在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到的结果为:
由图可知,分离点是( -10.5,0.0003i) ,与虚轴无交点,当参数K*(3.68 ?正无穷)变动时,根轨迹均在S平面纵坐标的左侧,对应的系统是稳定的。
在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到校正前和校正后系统的Nyquist图。
从上图知道,系统校正前的Nyqui曲线包围了点(-1,j0),校正后的Nyquist曲线都不包围(-1,j0)点,根据Z=P-2N,P为实部为正的极点,该传递函数P=0,N=0所以Z=0。因而校正前系统是不稳定的,校正后的系统都是稳定的。
5)绘制系统校正前与校正后的Bode图,计算系统的幅值裕量,相位裕量,幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性,并说明理由?
校正前:
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