最新人教版八年级数学下册配套教学设计教案（+期末试卷4套）
16.1二次根式（第2课时）
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思路说明
由复习引出二次根式的定义，引导学生理解平方和开平方是互逆的两个过
2程；联系a?a，
本节知识的主要学习方法是 ：思考与交流，归纳与总结；加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.
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a2?a加强理解与应用.
教材分析
本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它
与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律.本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.
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教学目标
【知识与能力目标】
1.掌握二次根式的基本性质：a2?a.
2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 【过程与方法】
经历从生动的情境中让学生逐渐学会猜想、讨论、验证的过程，培养学生观察、分析、归纳总结以及合作交流的能力，使学生逐渐形成科学的学习方法. 【情感态度与价值观】
1.通过探究二次根式化简的过程，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的好奇心.
2.通过学生自主思考、归纳和互相交流，提高学生分析归纳的能力和合作严谨的科学品质.
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教学重难点
【教学重点】
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2二次根式的性质a?a．
【教学难点】
综合运用性质a2?a进行化简和计算.
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课前准备
教学PPT
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课时安排
1课时
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教学过程
（一）预习指南：
1．(a)＝ (a≥0)．
2．①当a≥0时，a＝ ；②当a≤0时，a＝ . 3．把数或表示数的字母用基本运算符号连接起来的式子叫 .
222
（二）随堂导学
知识点1：运用(a)＝a化简 1．化简：(3)＝ ；(
2
2
12
)＝ . 2
2．计算：(－
2
322
)＝ ；(－26)＝ . 5
3．化简(－37)的结果为( ) A．21 C．147
B.－21 D.63
4．下列计算正确的是( ) A．2(3)2＝23 C．2(3)2＝6
知识点2：运用a＝|a|化简
5．化简：－5＝ ，(1－2)＝ .
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22
2B.(－23)2＝43 D.(－23)2＝－12
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6计算：(2
32
)＝ ，－712
(－5)＝ .
2
7．下列各式中，正确的是( ) A.(－3)＝－3
22B.－3＝－3
22C.(±3)＝±3 D.3＝±3 8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋(a－b)的结果是( )
2
A．－2a＋b C．－b 9．计算： (1)(－22; 3
) (2)(32)2
； (3)
(－45
)2； (4)(1－3)2. 知识点3： (a)2
＝a的逆用
10．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式． (1)5＝( )2
；(2)3.4＝( )2
； (3)16＝( )2；(4)x＝( )2
(x≥0)． 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式． ①5 ②3.2 ③1
6
④x(x≥0)
（三）课后作业
1．下列计算中，不正确的是( ) A．3＝(3)2
C．(－2)2＝2
2．计算(－11)2
＋(－13)2的结果是( ) A．－2 C．2
B.2a－b D.b
B.(0.5)2
＝0.5 D.(5)2
＝－5
B.－24 D.24
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n3．下列式子：①a＋b＝c；②52；③a＞0；④a，其中属于代数式的是( ) A．①③ C．①③④
4．如果(2a－1)＝1－2a，则( ) 1
A．a＜
21
C．a＞
2
5．计算：①(0.5)＝ ；②(－25)＝ . 6．在实数范围内因式分解： ①4x－2＝ ； ②a－4a＋4＝ . 7．计算：(3.14－π)－|2－π|＝ .
8．已知3＜x＜5，则化简(x－3)＋(x－5)的结果是 . 9．计算：
(1)4－(－2)＋(35)－(－7)； (2)(2－2)＋|1－2|.
10．已知a＋b＝－2，求代数式(a－1)＋b(2a＋b)＋2a的值． 11．实数a、b在数轴上的位置如图，化简：a－b－(a－b).
2222
2
2
22
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2B.②④ D.①②③④
1B.a≤ 21D.a≥ 2
PK中考
12．先化简，后求值：2a－a－4a＋4，其中a＝3.小刚的解法如下：2a－a－4a＋4＝2a－(a－2)＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝3时，2a－a－4a＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
2222? 板书设计
16.1.2 二次根式
一、二次根式的性质
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教学反思
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本节课以掌握二次根式的性质为主，通过习题的练习，达到知识巩固的目的。但本节课以练习为主，相对单调。
将知识点镶嵌于练习之中。这看似讲与练的简单倒置，实际上是复习课的一种革新，它是一种以题目开路，以学生的尝试练习为中介的复习方法，在题目完成后教师要注意发挥主导作用，帮助学生提炼知识，形成方法。
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