推荐 习题 试卷 “华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中”四校联考2017-2018
学年第二学期第一次月考高一数学试题
一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1. 已知点A(1， )，B(-1，3)，则直线AB的倾斜角是 A. 60° B. 120° C. 30° D. 150° 【答案】B 【解析】 因为 设直线的倾斜角为
，根据斜率公式可得，所以
，解得
， ，故选B.
2. 过点P（﹣1，2），倾斜角为135°的直线方程为
A. x﹣y﹣1=0 B. x﹣y+1=0 C. x+y﹣1=0 D. x+y+1=0 【答案】C
【解析】 由题意，直线的倾斜角为 由直线的点斜式方程可得过点 即所求直线为
，故选C.
，所以直线方程为
，
，
3. 如图，△A'B'C'是△ABC的直观图，其中A'B'=A'C'，那么△ABC是
A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 【答案】D
【解析】 因为水平放置的 所以
， 所以
的直观图中，
是直角三角形，故选D.
，且
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推荐 习题 试卷 4. 如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是 A. ①③ B. ② C. ②④ D. ①②④ 【答案】A
【解析】试题分析：只有一条直线垂直平面内的两条相交直线时，才可以得到这条直线垂直于这个平面。①三角形的任意两边都相交，所以可以；②梯形的任意两边不一定相交，所以不一定；③圆的两条直径一定相交，所以可以；④正六边形的两条边不一定相交，所以不可以。因此选A。 考点：线面垂直的判定定理。
点评：只有一条直线垂直平面内的两条相交直线，才可以得到这条直线垂直于这个平面。一定要注意相交这个条件。 5. 下列命题中，正确的命题是
A. 存在两条异面直线同时平行于同一个平面
B. 若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 C. 底面是矩形的四棱柱是长方体 D. 棱台的侧面都是等腰梯形 【答案】A
【解析】由空间几何体的概念可知，存在两条异面直线同时平行于同一个平面，正确；由面面平行的判定定理可知，若一个平面内两条相交直线直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，所以不正确；底面是矩形的直四棱柱是长方体，所以不正确；正棱台的侧面都是等腰梯形，所以不正确，故选A. 6. 已知A. 若C. 若【答案】D
【解析】试题分析：由题意得，A中，若不正确；B中，若
是两条不同直线, ,则,则
B. 若 D. 若
是三个不同平面,则下列正确的是
,则,则
，则与平行、相交或异面，所以
，
，则与可能是相交平面，所以不正确；C中，若
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推荐 习题 试卷 则与可以是相交平面，所以不正确；D中，根据垂直与同一平面的两直线是平行的，所以“若
，则
”是正确的，故选D.
考点：线面位置的判定与证明.
7. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】试题分析：由图可知这是一个半圆柱和一个三棱锥组成的几何体，所以侧视图为三角形，故选D. 考点：三视图．
视频 8. 已知直线
与直线
平行，则的值为
A. 1 B. -1 C. 0 D. -1或1 【答案】A
即
－1或1，经检验
成立.
故选A.
9. 如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为
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推荐 习题 试卷
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】 设球的半径为，则 所以圆柱的底面半径 所以圆柱的侧面积为
，解得
， ， ，故选C。
，母线长为
10. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10，则h为
A. B. C. 【答案】B
D.
【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面积积
，解得
，故答案为B.
考点：由三视图求几何体的体积. 11. 点线A.
与
分别是三棱锥所成的角为
C.
D.
的棱
的中点，
，
，
，体
，则异面直
B.
【答案】A 【解析】如图，
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