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（1）求a的值；
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
19.如图，在?ABC中，AB?AC，AD为BC边上的中线，DE?AB于点E.
（1）求证?BDE:?CAD：.
（2）若AB?13，BC?10，求线段DE的长.
20.设一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）的图象过A(1,3)，B(?1,?1)两点. （1）求该一次函数的表达式.
（2）若点(2a?2,a)在该一次函数图象上，求a的值.
（3）已知点C(x1,y1)和点D(x2,y2)在该一次函数图象上.设m?(x1?x2)(y1?y2)，判断反比例函数y?2m?1的图象所在的象限，说明理由. xo21.如图，在?ABC中，?ACB?90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.
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（1）若?A?28，求?ACD的度数.
o（2）设BC?a，AC?b.
①线段AD的长是方程x?2ax?b?0的一个根吗？说明理由.
22②若AD?EC，求
a的值. b222.设二次函数y?ax?bx?(a?b)（a，b是常数，a?0）. （1）判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由.
（2）若该二次函数图象经过A(?1,4)，B(0,?1)，C(1,1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式.
（3）若a?b?0，点P(2,m)(m?0)在该二次函数图象上，求证：a?0.
23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连结AG，作
DE?AG于点E，BF?AG于点F，设
BG?k. BC
（1）求证：AE?BF.
（2）连结BE，DF，设?EDF??，?EBF??.求证：tan??ktan?.
（3）设线段AG与对角线BD交于点H，?AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2.求
S2的最大值. S1随意编辑
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2018杭州中考数学参考答案
一、选择题
1-5: ABACD 6-10: CBABD
二、填空题
11. ?2a 12. 135 13. (a?b)(a?b?1) 14. 30 15. 60?v?80
oo16. 3?23 三、解答题
17.解：（1）根据题意，得vt?100(t?0)，
所以v?100t(t?0). （2）因为v?100t(0?t?5)，
又因为100?0，所以当t?0时，v随着t的增大而减小， 当0?t?5时，v?1005?20， 所以平均每小时至少要卸货20吨. 18.解：（1）由图表可知，a?4.
（2）设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额为w元，则
w?(2?4.5?4?5.0?3?5.5?1?6.0)?0.8?41.2?50.
所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额达不到50元. 19.解：（1）因为AB?AC，所以?B??C， 又因为AD为BC边上的中线，所以AD?BC， 又因为DE?AB，
所以?BED??ADC?90o，
所以?BDE:?CAD.
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（2）因为BC?10，所以BD?5， 根据勾股定理，得AD?12.
BDDE5DE，所以， ??ACAD131260所以DE?.
13由（1）得
20.解：（1）根据题意，得
?k?b?3，解得k?2，b?1. ??k?b??1?所以y?2x?1.
（2）因为点(2a?2,a)在函数y?2x?1的图象上， 所以a?4a?5， 解得a?5或a??1.
（3）由题意，得y1?y2?(2x1?1)?(2x2?1)?2(x1?x2)，
2所以m?(x1?x2)(y1?y2)?2(x1?x2)?0，
22所以m?1?0， 所以反比例函数y?m?1的图象位于第一、第三象限. xoo21.解：（1）因为?A?28，所以?B?62， 又因为BC?BD，所以?BCD?所以?ACD?90?59?31.
ooo1?(180o?62o)?59o. 2（2）因为BC?a，AC?b，所以AB?所以AD?AB?BD?a2?b2?a.
a2?b2，
①因为(a2?b2?a)2?2a(a2?b2)?a)?b2
?(a2?b2?2aa2?b2?a2)?2aa2?b2?2a2?b2 ?0，
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