杭州市2018年中考数学试题-(word版-含答案)

精品文档

所以线段AD的长是方程x?2ax?b?0的一个根.

22②因为AD?EC?AE?所以

b， 2b22是方程x?2ax?b?0的根， 2b2?ab?b2?0，即4ab?3b2. 所以4因为b?0，所以

a3?. b4222.解：（1）当y?0时，ax?bx?(a?b)?0(a?0). 因为??b?4a(a?b)?(2a?b)，

所以，当2a?b?0时，即??0时，二次函数图象与x轴有1个交点； 当2a?b?0，即??0时，二次函数图象与x轴有2个交点. （2）当x?1时，y?0， 所以函数图象不可能经过点C(1,1).

所以函数图象经过A(?1,4)，B(0,?1)两点，

22?a?b?(a?b)?4所以?.

?(a?b)??1?解得a?3，b??2.

所以二次函数的表达式为y?3x?2x?1. （3）因为P(2,m)在该二次函数图象上， 所以m?4a?2b?(a?b)?3a?b， 因为m?0，所以3a?b?0. 又因为a?b?0，

所以2a?3a?b?(a?b)?0， 所以a?0.

2随意编辑

精品文档

23.解：（1）因为四边形ABCD是正方形，所以?BAF??EAD?90，

o又因为DE?AG，所以?EAD??ADE?90，

o所以?ADE??BAF， 又因为BF?AG， 所以?DEA??AFB?90.

o又因为AD?AB， 所以Rt?DAE?Rt?ABF， 所以AE?BF.

BFBG， ?DEADEFEF在Rt?DEF和Rt?BEF中，tan??，tan??，

DEBFBGEFBGEF所以ktan?? ???BCBFADBFBFEFEF????tan?， DEBFDE（2）易知Rt?BFG:Rt?DEA，所以所以tan??ktan?.

（3）设正方形ABCD的边长为1，则BG?k， 所以?ABG的面积等于因为?ABD的面积为又因为

1k. 21， 21BHBG， ??k，所以S1?2(k?1)HDAD11?k2?k?1?所以S2?1?k?，

22(k?1)2(k?1)所以

S2155??k2?k?1??(k?)2??， S1244因为0?k?1，所以当k?1，即点G为BC中点时， 2随意编辑

精品文档

S25有最大值. S14

随意编辑