电机课后答案

幅值点cos(?t?x)?1 即?t?x?0

dxd??? 即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势 t第五章 感应电机的稳态分析

5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什

么?

答：不变。设气隙磁场旋转速度为n1，转子的转速为n，转差率为s?n1?nn，则转子感应

1电动势和电流的频率为

f2?sf1，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为

?n?60f2P?s60f1P?sn1，则相对于定子的转速为?n?n?n1，与转子转速无关。

即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。

5-6 感应电动机等效电路中的

1?ssR'2代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去代替?为什么?

答：

1?ssR'2代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。

5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机械

功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。

答：（1）用电磁功率表达TPem?em?

1 （2）用总机械功率表达Tem?P??

（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达Tem?CT?1I?2cos?2 5-13 有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动

机，其参数为R''1=0.4?，R2=0.4?，X1?=X2?=1?，Xm=40?，Rm略去不计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。

解：（1）额定转差率

sns?nNN?n?1500?1444?0.0373（2）T形等效电路图如右

s1500?设U1?UN?0??219.39?0?3v，则 ??1?U1219.39?0?Ijx(R'?A2'0.4Rmj40(?j1)1?jx1??s?jx2?)R'0.4?j1?0.03732s?j(x'0.4m?x2?)0.0373?j41?20.11??24.20?AI?'?2??I1?jxmR'??20.11??24.20??j402?j(x'0.4Asm?x2?)0.0373?j41?18.98?170.46?(3)所以I2?kI'i?2?4?18.98A?76A

'（3）

f0373?50Hz?1.865HzE'?I'R22?sN?f1?0.22?s?j1?204.35V

'EE22?k?51.09V

e5-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率sN?0.02008，电动机的容

量PN=17kW，U1N=380V(D联结)，参数为R1=0.715?，X1?=1.74?，R2'=0.416?，X2?=3.03?，Rm=6.2?，Xm=75?，电动机的机械损耗P?''R20.4162?3I??3?19.64?W?17835.19W 电磁功率Pes0.02008'22电磁转矩Te?Pe17835.19?N?m?113.54N?m ?s2??150060P217018.06?N?m?110.5N?m

1500?(1?s)?2??60'22=139W，额定负载时的杂散损耗P?=320W。试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。

解：等效电路如题5-13，设U1??输出功率P2?(1?s)?P.19?139?320)?17018.06W e?p??p??((1?s)?17835输出转矩T2??U1?0??380?0?V则

'R222??3ImRm?3I1R1 输入功率P1?3IsI1?U1'R2'(Rm?jxm)(?jx2?)sR1?jx1??'R'(Rm?2)?j(xm?x2?)s?

?(17835.19?3?4.722?6.2?3?18.572?0.715)W?18989.26W效率???380?0?0.416?j3.03)0.02000.715?j1.74?0.416(6.2?)?j(75?3.03)0.0200(6.2?j75)(p2?100%?89.6% p1A?18.57??26.35?A

5-25 试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。(略)

5-26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速nN?1485rmin，转子每相

电阻R2?0.012?。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？

解：额定转差率sN所以定子电流I1?18.57A 定子功率因数cos?1?cos(?26.35?)?0.896

'R20.416'?jx2(?j3.03)?s0.0200Im?I1??18.57??4.72A'0.416R2'(6.2?)?j(75?3.03)(Rm?jxm)(?jx2?)0.0200s?n1?nN1500?1485??0.01 n11500?n1?n1500?1050??0.3 n11500，

调速后的转差率s'I2?I1?(Rm?jxm)(6.2?j75)?18.57??16.94A'R2R2?R?0.416R2'R? 设串入调速电阻为，调速前后负载转矩不变所以满足(6.2?)?j(75?3.03)(Rm?)?j(xm?x2?)?ss0.0200sN得Rss1)R0.3??(?2?(0.01?1)?0.012??0.348?

N补充题：三相感应电动机，U1N=380V(D联结)，PN=7.5kW，nN?960rmin额

定负载时cos?N?0.824，pcu1?474W，pFe?231W，p??45W，

p??37.5W

求：额定情况下的sN，f2，pcu2，?和I1（线值）。

解：额定转差率sn?nN?1Nn?1000?960?0.04 11000 转子侧频率

f2?sNf1?0.04?50Hz?2Hz

总机械功率P??PN?p??p??(7500?45?37.5)W?7582.5W 所以电磁功率Pem?11?sP?1??7582.5W?7898.44W

N1?0.04 转子铜耗

pcu2?sNPem?0.04?7898.44W?316W

输入功率P1?Pem?pcu1?pFe?(7898.44?474?231)W?8603.44W

效率??P2P?100%?750018603.44?100%?87.2% 定子电流IP11?3U?8603.44A?15.86A 1cos?N3?380?0.824第六章 同步电机的稳态分析

6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机

的运行有何影响？

答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势

E??0和负载电流I之间的相角差?0。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转

矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。

6-6 为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，

若?0既不等于0?，又不等于90?，问电枢磁场的基波与d电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱

和）？

FFad1a1答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当负载

BBa1ad1运行时，若?0既不等于0?，又不等于90?，电枢磁场的基波与

电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，q相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。

BF6-8 有一台70000KVA，60000KW，13.8KV，(星形联结)的

aq1aq1三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为x??d?1.0,xq?0.7,试求额定负载时发电机的激磁电动势E?0(不计磁饱和与定子电阻)。

解：额定功率因数cos?N?PN?6 ，???S7N?31 N??1?0???设U? ，则I?1??31?

E??????Q?U?jI?x?q?1?0??j??31??0.7?1.486?23.8?

??N?23.8?

??0??N??N?31?23.8??54.8?

???????E?0?EQ?Id(xd?xq)?EQ?I??sin?0(xd?xq)

此时：?max*?72.240 pemax?2sin?max?0.375sin2?max?2.13

?1.486?sin54.8?(1.0?0.7)?1.731

6-15 有一台x??d=0.8， xq?0.5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的

端电压和负载为U??1，I??1，cos??0.8（滞后），电枢电阻略去不计。试求发电机的：(1)

E?0，???N；(2)pe(max)( E0保持上面的值)。 ??解：(1)设U?1?0???，则I?1??36.87?

?????E?Q?U?jI?x?q?1?00?j??36.87??0.5?1.36?17.1?

即?N?17.10 ?0????N?36.87??17.1??53.97?

?I?d?I*?sin?0?sin53.970 E?0?E??I?(x??x?)?1.36?sin53.970Qddq?0.3?1.603

***2（2）P*0e?E?Ux*sin??U(1x*?1*)sin2?

d2qxd?1.603?10.8sin??12(10.5?10.8)sin2??2.00sin??0.375sin2?

令dP*ed??0，得2.00cos??0.75cos2??0 ?1.5cos2??2cos??0.75?0

取cos?>0则cos???2?4?4?1.5?0.752?1.5?0.305

6-17 一台31250KVA(星形联结)，cos?N?0.8 (滞后) 的汽轮发电机与无穷大电

网并联运行，已知发电机的同步电抗xs?7.53?，额定负载时的激磁电动势

E0?17.2kV(相)，不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发电机的额定负载时，

端电压U、电磁功率Pe、功率角?N、输出的无功功率Q2及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率

减少一半，问此时的Pe、?、cos?及Q2将变成多少?

解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率

Pe?PN?SNcos?N?31250?0.8kW?22500kW Q2?SNsin?N?31250?0.6kVar?18750kVar

设电网相电压为U为参考向量，则U??U?00，I??SN3U??36.870 E??0?U?jIxs，即 E0??N?U?00?SNxs??(900?36.87?3U) ??SN?x?E0cos?N?U?s?3U?0.6

?

???Esin?N?SN?xs03U?0.8???1.72?103cos?47062.53N?U??10?U ???1.72?103sin?627503N?U?10