A、23 B、75 C、77 D、139 +
12.
（2017?黔东南州）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋 数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释 二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（??） A、2017 B、2016 C、191 D、190 +
13.
（2017?绵阳）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆 成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2， 第3幅图形中“●”的个数为a3， …，以此类推，则+
的值为（）
+
+…+
A、 B、 C、 D、
+
14.
（2017?德州）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的 中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小 三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6 中挖去三角形的个数为（??）
A、121 B、362 C、364 D、729 +
15.
（2017?自贡）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规 律m的值为（）
A、180 B、182 C、184 D、186 +
二、填空题
16.
（2017?赤峰）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1， x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P
2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，
这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的 坐标为 ． +
17.
（2017?威海）某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所 示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，
第四次拼成形如图4所示的图案…按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图 案共有地砖 块．
+
18.
（2017?阿坝州）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头 所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1 ，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2017的坐． 标是
+
19.（2017?淄博）设△ABC的面积为1．
如图1，分别将AC，BC边2等分，D1， E1是其分点，连接AE1， BD1交于点F1 ，得到四边形CD1F1E1，其面积S1=．
如图2，分别将AC，BC边3等分，D1， D2， E1， E2是其分点，连接AE2， BD2交于点F2，得到四边形CD2F2E2，其面积S2=；
如图3，分别将AC，BC边4等分，D1， D2， D3， E1， E2，
E3是其分点，连接AE3， BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3= ；
…
按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDn
． FnEn，其面积Sn=
+
20.（2017?广安）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，
A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3
． …在x轴上，则An的坐标是
+
21.
（2017?济宁）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围 成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，
如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 .
+
三、综合题
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